Một bình hình trụ có bán kính đáy là R₁ = 20cm chứa nước ở nhiệt độ t₁ = 20^oC đặt trên mặt bàn nằm ngang. Người ta thả một quả cầu đặc bằng nhôm có bán kính R₂ = 10cm ở nhiệt độ t₂ = 40^oC vào bình thì mực nước ngập chính giữa quả cầu. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nước, quả cầu với bình và môi trường; cho biết khối lượng riêng của nước là D₁ = 1000 kg/m³ và của nhôm là D₂ = 2700 kg/m³; nhiệt dung riêng của nước là c₁ = 4200 J/kg. K và của nhôm là c₂ = 880 J/kg.K

a, Tìm nhiệt độ của nước khi có cân bằng nhiệt

b, Đổ thêm dầu ở nhiệt độ t₃ = 15⁰C vào bình cho vừa đủ ngập quả cầu. Biết khối lượng riêng của dầu là D₃ = 800 kg/m³, nhiệt dung riêng của dầu là c₃ = 2800 J/kg.K. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nước, dầu, quả cầu với bình và môi trường. Hãy xác định nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt, áp lực của quả cầu lên đáy bình

Cho biết công thức tính thể tích hình cầu là $V_c$ = $\frac{4}{3}$${\mathrm{\pi R}}_{\mathrm{c}}^3$, thể tích hình trụ là $V_{tr}={\mathrm{\pi R}}_{\mathrm{tr}}^2\mathrm{h}$ lấy $\mathrm{\pi }$ = 3,14

Trên dòng sông, nước chảy với vận tốc u, có hai tàu thủy đi lại gặp nhau. Tại một thời điểm nào đó, khi một tàu thủy qua địa điểm A thì chiếc tàu thủy kia đi qua địa điểm B, đồng thời từ A có một xuồng máy chạy qua chạy lại giữa hai tàu thủy nói trên cho tới khi hai tàu thủy gặp nhau. Khoảng cách giữa hai địa điểm A và B theo bờ sông là L. Vận tốc của tàu thủy và của xuồng máy khi nước yên lặng là v và V. Địa điểm A nằm ở thượng nguồn

a, Xác định thời gian xuồng máy đã chuyển động từ địa điểm A cho đến khi hai tàu thủy gặp nhau

b, Xác định quãng đường mà xuồng máy đã chạy trong thời gian nói trên. Câu trả lời như thế nào nếu xuồng máy xuất phát từ B

Cho mạch điện (như hình 1). Đặt vào hai đầu của đoạn mạch một hiệu điện thế U_AB = 18V. Biến trở Rb có điện trở toàn phần R_MN = 20Ω, R₁ = 2Ω; đèn có điện trở R_Đ = 2Ω ; vôn kế có điện trở rất lớn và ampe kế có điện trở nhỏ không đáng kể

1. Điều chỉnh con chạy C để ampe kế chỉ 1A

a, Xác định vị trí con chạy C

b, Tìm số chỉ vôn kế khi đó

c, Biết đèn sáng bình thường. Tìm công suất định mức của đèn

2. Phải di chuyển con chạy C đến vị trí nào để công suất tiêu thụ trên biến trở đạt giá trị lớn nhất? Giá trị lớn nhất ấy bằng bao nhiêu? Cho biết độ sáng của đèn lúc này

3. Biết đèn chịu được hiệu điện thế tối đa là 4,8V. Hỏi con chạy C chỉ được dịch chuyển trong khoảng nào của biến trở để đèn không bị cháy?

Một thấu kính hội tụ tiêu cự f

1. Một điểm sáng S qua thấu kính cho ảnh thật S’. Gọi khoảng cách từ S đến thấu kính là d; từ S’ đến thấu kính là d’. Chứng minh công thức 

2. Điểm sáng A đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ cách thấu kính một khoảng OA = 60cm. Tiêu cự của thấu kính f = 40cm. Cho điểm sáng A chuyển động trong thời gian 16 giây với vận tốc 0,5cm/s theo phương hợp với trục chính một góc α = 60^o lại gần về phía thấu kính. Xác định vận tốc trung bình của ảnh và góc β hợp bởi phương chuyển động của ảnh với trục chính

Cho các dụng cụ:

- Một vật có khối lượng m =10 gam.

- Một thước kẻ học sinh có độ chia nhỏ nhất là 1mm và giới hạn đo là 20cm.

- Một giá đỡ.

Để xác định chiều dài L và khối lượng M của một thanh đồng chất, tiết diện đều (chiều dài của thanh lớn hơn chiều dài của thước), một học sinh sử dụng các dụng cụ trên và đã tiến hành một thí nghiệm như sau:

Đặt vật khối lượng m lên trên thanh ở cách đầu A của thanh một đoạn là x, thanh nằm cân bằng trên một điểm tựa tại O trên giá đỡ cách đầu A một đoạn là y (như hình 2). Khi vật m đặt ở các vị trí khác nhau, để đảm bảo cho thanh cân bằng theo phương nằm ngang, học sinh đó thu được bảng số liệu như sau:

a, Thiết lập mối quan hệ giữa y với x, M, m và L trong trường hợp thanh cân bằng theo phương nằm ngang

b, Từ bảng số liệu thu được ở trên, em hãy vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của y theo x. Từ đó xác định khối lượng M và chiều dài L của thanh