Câu hỏi:
12/07/2024 5,298Cho tam giác ABC, có đường trung tuyến BD, CE. Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh BC. Vẽ MG song song BD (G thuộc AC), vẽ MH song song CE (H thuộc AB)
1. Chứng minh BD và CE chia HG thành ba phần bằng nhau.
2. Chứng minh OM đi qua trung điểm HG (O là trọng tâm tam giác ABC).
Câu hỏi trong đề:
Các dạng bài tập Toán 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi I, K lần lượt là giao điểm của HG với BD, CE. Gọi N là diao điểm của HM với BD, P là giao điểm của MG với CE và O là trọng tâm tam giác ABC
Mặt khác ta thấy ONMP là hình bình hành nên OM đi qua trung điểm NP do đó OM cũng đi qua trung điểm của IK. Mà IH = KG nên OM đi qua trung điểm của HG.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC
1. Chứng minh IK // AB
2. Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự tại E, F. Chứng minh EI = IK = KF
Xem đáp án »
12/07/2024
39,677
Câu 2:
Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng đi qua A song song với BC cắt BD tại E. đường thẳng đi qua B song song với Ad cắt AC tại G.
1. Chứng minh EG // DC
2. Giả sử AB // CD. Chứng minh
Xem đáp án »
12/07/2024
20,292
Câu 3:
Tứ giác ABCD có AC vuông góc và bằng BD. Các điểm E, F, G, H theo thứ tự chia trong các cạnh AB, BC, CD, DA theo tỉ số 1 : 2. Chứng minh rằng EG = FH và EG vuông góc FH.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,940
Câu 4:
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Các điểm M, N thuộc cạnh AD, BC sao cho . Gọi các giao điểm của MN với BD, AC theo thứ tự là E, F. Qua M kẻ đường thẳng song song AC cắt DC ở H.
1. Chứng minh rằng HN // BD
2. Gọi I là giao điểm của HO và MN. Chứng minh rằng IE = IF, ME = NF (O là giao điểm hai đường chéo AC và BD)
Xem đáp án »
12/07/2024
6,627
Câu 5:
Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Vẽ IM // BK (M thuộc AC), vẽ KN // CI (N thuộc AB). Chứng minh MN // BC
Xem đáp án »
12/07/2024
6,390
Câu 6:
Điểm E thuộc cạnh bên BC của hình thang ABCD. Vẽ đường thẳng đi qua C và song song ới AE, cắt AD ở K. Chứng minh BK song song DE.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,635
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
về câu hỏi!