Câu hỏi:
13/07/2024 6,232Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thuộc miền trong hoặc nằm trên cạnh của tam giác sao cho tổng các khoảng cách từ M đến ba cạnh của tam giác có giá trị nhỏ nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Nếu y = z = 0 thì m trùng A, nếu a = b, z = 0 thì tam giác ABC cân tại C (góc C là góc nhỏ nhất) và M thuộc đáy AB; nếu a = b = c thì tam giác ABC đều, M bất kì.
Vậy tổng các khoảng cách từ M đến ba cạnh của tam giác có giá trị nhỏ nhất bằng đường cao ứng với cạnh lớn nhất, nếu tam giác đều thì M là điểm bất kì nằm bên trong hoặc nằm trên cạnh của tam giác, nếu tam giác cân có cạnh bên lớn hơn cạnh đáy thì M thuộc cạnh đáy.
Các trường hợp còn lại, M trùng đỉnh của góc lớn nhất trong tam giác.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
1. Vì ABCD là hình vuông nên AB // CD, AD = BC
Suy ra và
Ta có: AD = AF + FD, BC = BE + EC
Mà AD = BC, AF = CE
Nên FD = BE
Suy ra
Do đó
Hay CM . DN = AB2 = a2
2. Ta có nên (vì AB = AD = BD)
Xét ∆CMB và ∆DAN có
Suy ra (c.g.c)
Do đó
Suy ra
Hay .
Lời giải
Gọi a, b thứ tự là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật
Hình chữ nhật có chu vi không đổi <=> a+b=p không đổi.
Theo (*), diện tích hình chữ nhật là S = ab lớn nhất bằng
Khi đó, hình chữ nhật trở thành hình vuông.
Vậy trong các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 25
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 1
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án- Đề 4