Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thuộc miền trong hoặc nằm trên cạnh của tam giác sao cho tổng các khoảng cách từ M đến ba cạnh của tam giác có giá trị nhỏ nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Nếu y = z = 0 thì m trùng A, nếu a = b, z = 0 thì tam giác ABC cân tại C (góc C là góc nhỏ nhất) và M thuộc đáy AB; nếu a = b = c thì tam giác ABC đều, M bất kì.
Vậy tổng các khoảng cách từ M đến ba cạnh của tam giác có giá trị nhỏ nhất bằng đường cao ứng với cạnh lớn nhất, nếu tam giác đều thì M là điểm bất kì nằm bên trong hoặc nằm trên cạnh của tam giác, nếu tam giác cân có cạnh bên lớn hơn cạnh đáy thì M thuộc cạnh đáy.
Các trường hợp còn lại, M trùng đỉnh của góc lớn nhất trong tam giác.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi a, b thứ tự là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật
Hình chữ nhật có chu vi không đổi <=> a+b=p không đổi.
Theo (*), diện tích hình chữ nhật là S = ab lớn nhất bằng
Khi đó, hình chữ nhật trở thành hình vuông.
Vậy trong các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
1. Vì ABCD là hình vuông nên AB // CD, AD = BC
Suy ra và
Ta có: AD = AF + FD, BC = BE + EC
Mà AD = BC, AF = CE
Nên FD = BE
Suy ra
Do đó
Hay CM . DN = AB2 = a2
2. Ta có nên (vì AB = AD = BD)
Xét ∆CMB và ∆DAN có
Suy ra (c.g.c)
Do đó
Suy ra
Hay .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập