Cho biểu thức A=3x−2x−x−7x−5−10x2−5x với x≠0,x≠5a) Rút gọn Ab) Tìm các giá trị nguyên của x để B=A.x+1x−1 có giá trị nguyên.

Để B nhận giá trị nguyên thì 4x−1∈Z⇒4⋮(x−1)⇒x−1∈ Ư(4) =−1;1;−2;2;−4;4⇒x∈0;2;1;3;−3;5Kết hợp với điều kiện x≠0,x≠5 nên x∈2;1;3;−3 thì B nhận giá trị nguyên.

Câu hỏi:

19/08/2025 12,124

Cho biểu thức $A = \frac{3 x - 2}{x} - \frac{x - 7}{x - 5} - \frac{10}{x^{2} - 5 x}$ với $x \neq 0, x \neq 5$
a) Rút gọn A
b) Tìm các giá trị nguyên của x để $B = A . \frac{x + 1}{x - 1}$ có giá trị nguyên.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Giữa học kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Để B nhận giá trị nguyên thì $\frac{4}{x - 1} \in Z \Rightarrow 4 ⋮ (x - 1)$

$\Rightarrow (x - 1) \in$ Ư(4) $= \{- 1; 1; - 2; 2; - 4; 4\}$

$\Rightarrow x \in \{0; 2; 1; 3; - 3; 5\}$

Kết hợp với điều kiện $x \neq 0, x \neq 5$ nên $x \in \{2; 1; 3; - 3\}$ thì B nhận giá trị nguyên.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một ô tô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 35 km/h, lúc về ô tô chạy với vận tốc 42 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính chiều dài quãng đường AB?

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Cho tam giác ABC, điểm M là trung điểm BC. Tia phân giác của AMB cắt AB tại K, tia phân giác của AMC cắt AC tại D.
a) Chứng minh $\frac{AM}{MB} = \frac{AD}{DC}$
b) Chứng minh $\frac{AK}{BK} = \frac{AD}{DC}$ và DK // BC.
c) Gọi E là giao điểm của AM và KD. Chứng minh E là trung điểm của KG.
d) Cho KD = 10 cm, $\frac{KA}{KB} = \frac{5}{3}$ . Tính BC?

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Giải các phương trình sau:
a) $2 x + 5 = 3 - x$
b) $x^{2} - 49 = 0$
c) $\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x - 1} = \frac{2 x}{x^{2} - 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho ${(a + b + c)}^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2}$ và a, b, c khác 0. Chứng minh rằng $\frac{1}{a^{3}} + \frac{1}{b^{3}} + \frac{1}{c^{3}} = \frac{3}{abc}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho biểu thức $A = \frac{3 x - 2}{x} - \frac{x - 7}{x - 5} - \frac{10}{x^{2} - 5 x}$ với $x \neq 0, x \neq 5$
a) Rút gọn A
b) Tìm các giá trị nguyên của x để $B = A . \frac{x + 1}{x - 1}$ có giá trị nguyên.

Giải các phương trình sau:
a) $2 x + 5 = 3 - x$
b) $x^{2} - 49 = 0$
c) $\frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x - 1} = \frac{2 x}{x^{2} - 1}$

Cho ${(a + b + c)}^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2}$ và a, b, c khác 0. Chứng minh rằng $\frac{1}{a^{3}} + \frac{1}{b^{3}} + \frac{1}{c^{3}} = \frac{3}{abc}$