Câu hỏi:

19/08/2025 146,628

Cho $ΔABC$ vuông tại A, AB < AC, AH là đường cao.
a) Chứng minh $ΔHAC$ và $ΔABC$ đồng dạng.
b) Chứng minh ${HA}^{2} = HB . HC$
c) Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC. Chứng minh ${CH.CB=4DE}^{2}$
d) Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Gọi N là giao điểm của AH và CM. Chứng minh N là trung điểm của AH.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 10 Đề thi Toán 8 Giữa học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC nên

Mà $KM = BM \Rightarrow AN = NH$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

Thùy Trangg

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có AH là đường cao
a) cm: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b) Cho AB=24 cm , AC =32cm. Tính BC, HÀ, HB, HC
c) cm tam giác HBA đồng dạng tam giác HẠC và AB. HC=
d) Trên tia đối AB lấy D sao cho AD=AB. Gọi M là trung điểm của AH. Cm HB. AC= AM. BD và BDH=ACM

1 năm trước
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 25m. nếu giảm chiều dài 25m thì diện tích miếng đất sẽ nhỏ hơn diện tích ban đầu là 1000 $m^{2}$ . Tính các kích thước của miếng đất ban đầu.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi chiều dài lúc đầu là x (m) (x > 25)

Chiều rộng lúc đầu là x – 25 (m)

Chiều dài sau khi giảm là x – 25 (m)

Diện tích ban đầu là: x (x – 25) ( $m^{2}$ )

Diện tích sau khi giảm là: $(x - 25) (x - 25) (m^{2})$

Ta có phương trình:

$x (x - 25) = (x - 25) (x - 25) + 1000 \Leftrightarrow x = 65$

Vậy chiều dài ban đầu là 65 (m), chiều rộng là 40 (m)

Câu 2

Cho 3 số a, b, c thỏa mãn $0 < a \leq b \leq c$ . Chứng minh rằng: $\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a} \geq \frac{b}{a} + \frac{c}{b} + \frac{a}{c}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Cho phương trình $(m^{2} + 2 m + 3) x - 6 = 0$ (m là tham số)
a) Tìm giá trị của m để phương trình nhận x = 2 là một nghiệm.
b) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x duy nhất đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải phương trình:
a) $(3 x - 2) (2 x + 1) = {(2 x + 1)}^{2}$
b) $\frac{2}{x - 2} - \frac{3}{3 - x} = \frac{3 x - 20}{(x - 3) (x - 2)}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 25m. nếu giảm chiều dài 25m thì diện tích miếng đất sẽ nhỏ hơn diện tích ban đầu là 1000 $m^{2}$ . Tính các kích thước của miếng đất ban đầu.

Cho 3 số a, b, c thỏa mãn $0 < a \leq b \leq c$ . Chứng minh rằng: $\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a} \geq \frac{b}{a} + \frac{c}{b} + \frac{a}{c}$

Cho phương trình $(m^{2} + 2 m + 3) x - 6 = 0$ (m là tham số)
a) Tìm giá trị của m để phương trình nhận x = 2 là một nghiệm.
b) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x duy nhất đạt giá trị lớn nhất.

Giải phương trình:
a) $(3 x - 2) (2 x + 1) = {(2 x + 1)}^{2}$
b) $\frac{2}{x - 2} - \frac{3}{3 - x} = \frac{3 x - 20}{(x - 3) (x - 2)}$