Câu hỏi:

19/08/2025 3,315

Cho $ΔABC$ cân tại A, gọi M là trung điểm của cạnh AC. Lấy điểm N đối xứng với B qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABCN là hình bình hành.
b) Lấy D đối xứng với B qua C. Chứng minh rằng ABDN là hình thang cân.
c) Tia DM cắt AB tại I. Chứng minh BI = 2AI.
d) Tính diện tích của hình thang cân ABDN biết $AI = 2 cm, \hat{BAC} = 60 °$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Toán lớp 8 Học kì 1 năm 2020 - 2021 cực hay, có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Xét tứ giác ABCN có:

$AC \cap BN = \{M\}$

MA = MC (vì M là trung điểm của cạnh AC)

MB = MN (vì n đối xứng với B qua M)

=> tứ giác ABCN là hình bình hành (dhnb)

b) Vì tứ giác ABCN là hình bình hành (cmt)

+ $\begin{array}{l} S_{ANDB} = \frac{AH . (AN + BD)}{2} = \frac{\sqrt{27} . (6 + 12)}{2} \\ = 9 \sqrt{27} (đvdt) \end{array}$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho biểu thức $P = \frac{x + 2}{x - 1}$ và $Q = \frac{x - 1}{x} + \frac{2 x + 1}{x^{2} + x}$ với $x \neq 0; x \neq \pm 1$
a) Tính giá trị biểu thức của P khi $|x - 2| = 1$
b) Rút gọn Q
c) Tìm số tự nhiên x để biểu thức $M = \frac{P}{Q}$ là số nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất $A = \frac{x^{2} - 2 x + 1995}{x^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Tìm x biết
a) $x^{3} + 5 x^{2} - 3 x = 15$
b) $\frac{x^{2} - 2}{2 x - 3} = 2$
c) $(3 x - 1) (2 x + 7)$ $+ (x + 1) (5 - 6 x) = 16$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho $f (x) = x^{4} - x^{3} - 3 x^{2} + ax + b$ và $g (x) = x^{2} - x - 2$
a) Khi $a = 2; b = - 1$ , hãy thực hiện phép chia $f (x)$ cho $g (x)$
b) Tìm a và b để $f (x) ⋮ g (x)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho biểu thức $P = \frac{x + 2}{x - 1}$ và $Q = \frac{x - 1}{x} + \frac{2 x + 1}{x^{2} + x}$ với $x \neq 0; x \neq \pm 1$
a) Tính giá trị biểu thức của P khi $|x - 2| = 1$
b) Rút gọn Q
c) Tìm số tự nhiên x để biểu thức $M = \frac{P}{Q}$ là số nguyên.

Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất $A = \frac{x^{2} - 2 x + 1995}{x^{2}}$

Tìm x biết
a) $x^{3} + 5 x^{2} - 3 x = 15$
b) $\frac{x^{2} - 2}{2 x - 3} = 2$
c) $(3 x - 1) (2 x + 7)$ $+ (x + 1) (5 - 6 x) = 16$

Cho $f (x) = x^{4} - x^{3} - 3 x^{2} + ax + b$ và $g (x) = x^{2} - x - 2$
a) Khi $a = 2; b = - 1$ , hãy thực hiện phép chia $f (x)$ cho $g (x)$
b) Tìm a và b để $f (x) ⋮ g (x)$