Câu hỏi:

19/08/2025 2,822

Cho hình thoi MNPQ có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi H là điểm đối xứng với P qua N.
a) Chứng minh rằng tứ giác MHNQ là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng tam giác HMP là tam giác vuông.
c) Lấy G là điểm đối xứng với n qua đường thẳng MH; K là giao điểm của HM và NG. Chứng minh rằng tứ giác NOMK là hình chữ nhật. Tìm điều kiện của hình thoi MNPQ để NOMK là hình vuông.
d) Chứng minh rằng điểm G và điểm Q đối xứng nhau qua điểm M.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Toán lớp 8 Học kì 1 năm 2020 - 2021 cực hay, có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Xét tứ giác MHNQ có:

HN // MQ và HN = MQ (=NP) (1)

=> tứ giác MHNQ là hình bình hành (DHNB)

b) Vì MN = NH = NP, N là trung điểm HP

=> tam giác MHP vuông tại M (định lí)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho biểu thức $A = (\frac{x - 1}{x + 3} + \frac{2}{x - 3} + \frac{x^{2} + 3}{9 - x^{2}})$ $: \frac{- 2}{2 x + 1}$
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức A biết
c) Tìm x để A > 0 $|x - 2| = 1$
Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên nhỏ nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

a) Cho phân số $A = \frac{n^{2} + 4}{n + 5}$ . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn sao cho A chưa tối giản.
b) Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho $M = \frac{(n + 1) (4 n + 3)}{3}$ là số chính phương.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Tìm x biết
a) ${(3 x + 1)}^{2} - 9 x (x - 2) = 25$
b) ${(5 x + 4)}^{2} - (2 x - 1) (5 x + 4) = 0$
c) $(x^{2} + x - 2) (x^{2} + x - 3) = 12$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm m để đa thức $f (x) = 3 x^{3} + 2 x^{2} - 7 x - m + 2$ chia hết cho đa thức $g (x) = x + 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

a) Cho phân số $A = \frac{n^{2} + 4}{n + 5}$ . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn sao cho A chưa tối giản.
b) Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho $M = \frac{(n + 1) (4 n + 3)}{3}$ là số chính phương.

Tìm x biết
a) ${(3 x + 1)}^{2} - 9 x (x - 2) = 25$
b) ${(5 x + 4)}^{2} - (2 x - 1) (5 x + 4) = 0$
c) $(x^{2} + x - 2) (x^{2} + x - 3) = 12$

Tìm m để đa thức $f (x) = 3 x^{3} + 2 x^{2} - 7 x - m + 2$ chia hết cho đa thức $g (x) = x + 1$