Câu hỏi:

30/03/2021 7,398

Hai dòng điện thẳng dài đặt song song cùng chiều, cách nhau $d = 12 c m$ trong không khí có $I_{1} = I_{2} = I = 10 A$ . Xác định cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M cách đều $I_{1}$ và $I_{2}$ một khoảng x. Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó.

A. $3, 33 . 10^{- 5} T$

B. $3, 98 . 10^{- 6} T$

C. $5, 55 . 10^{- 4} T$

D. $4, 38 . 10^{- 6} T$

Câu hỏi trong đề: 11 câu Trắc nghiệm Bài tập từ trường của dòng điện trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt (Vận dùng cao) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng $I_{1}$ đi vào tại A, dòng $I_{2}$ đi vào tại B.

Tam giác AMB vuông tại M. Các dòng điện $I_{1}$ và $I_{2}$ gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ $\vec{B_{1}}$ và $\vec{B_{2}}$ có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: $B_{1} = B_{2} = 2 . 10^{- 7} \frac{I}{x}$

Từ hình ta có:

Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: $\vec{B} = \vec{B_{1}} + \vec{B_{2}}$ có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn:

Nhận thấy, B đạt cực đại khi $\frac{\sqrt{x^{2} - {0, 06}^{2}}}{x^{2}}$ đạt cực đại

Ta có:

Do $d < x \to 1 - \frac{{0, 06}^{2}}{x^{2}} > 0$

Áp dụng BĐT cosi $\sqrt{a b} \leq \frac{a + b}{2}$ ta có:

$\sqrt{\frac{{0, 06}^{2}}{x^{2}} (1 - \frac{{0, 06}^{2}}{x^{2}})} \leq \frac{\frac{{0, 06}^{2}}{x^{2}} + 1 - \frac{{0, 06}^{2}}{x^{2}}}{2} = \frac{1}{2}$

Dấu “ = ” xảy ra khi: $\frac{{0, 06}^{2}}{x^{2}} = 1 - \frac{{0, 06}^{2}}{x^{2}} \Rightarrow x = 6 \sqrt{2} . 10^{- 2} m$

Khi đó: $B_{m a x} = 4 . 10^{- 6} \frac{1}{0, 06} . \frac{1}{2} = 3, 33 . 10^{- 5} T$

Đáp án cần chọn là: A

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một dây dẫn được uốn thành một đa giác n cạnh đều nội tiếp trong một đường tròn bán kính R có dòng điện I chạy qua. Cảm ứng từ B tại tâm của đa giác Xét trường hợp $n \to \infty$

A. $B = 10^{- 7} \frac{I}{R}$

B. $B = 2 . 10^{- 7} \frac{I}{R}$

C. $B = 2 π . 10^{- 7} \frac{I}{R}$

D. $B = 4 π . 10^{- 7} \frac{I}{R}$

Lời giải

+ Cảm ứng từ do một cạnh của lục giác gây ra tại O có độ lớn:

$B_{1} = 10^{- 7} \frac{I}{h} 2 . \sin \frac{π}{n}$

Ta có:

$h = R c os \frac{π}{n} \to B_{1} = 10^{- 7} \frac{I}{R c os \frac{π}{n}} 2 . \sin \frac{π}{n} \to B_{1} = 10^{- 7} \frac{2 I}{R} \tan \frac{π}{n}$

+ Cảm ứng từ của n cạnh của lục giác gây ra tại O:

$B = n B_{1} = 2 . 10^{- 7} \frac{n I}{R} \tan \frac{π}{n} \to B = 2 π . 10^{- 7} \frac{I}{R} \frac{\tan \frac{π}{n}}{\frac{π}{n}}$

Khi $n \to \infty$ ta có: $\frac{\tan \frac{π}{n}}{\frac{π}{n}} \to 1$ (Do $\lim_{x \to \infty} \frac{sinx}{x} = 1 \to \lim_{x \to \infty} \frac{\tan x}{x} = 1$ )

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

Một dây dẫn trong không khí được uốn thành vòng tròn, bán kính $R = 0, 1 m$ có $I = 3, 2 A$ chạy qua. Mặt phẳng vòng dây trùng với mặt phẳng kinh tuyến từ. Tại tâm vòng dây treo một kim nam châm nhỏ. Góc quay của kim nam châm khi ngắt dòng điện là bao nhiêu? Biết thành phần nằm ngang của cảm ứng từ trái đất có $B_{D} = 64 π . 10^{- 7} T$ , thành phần thẳng đứng không đáng kể.

A. $30^{0}$

B. $45^{0}$

C. $60^{0}$

D. $10^{0}$

Lời giải

+ Cảm ứng từ do dòng điện tạo ra là: $B_{1} = 2 π . 10^{- 7} \frac{I}{R} = 6, 4 π . 10^{- 6} T$

+ Cảm ứng từ tổng hợp của Trái Đất và dòng điện có phương tạo với thành phần nằm ngang của cảm ứng từ Trái Đất một góc $α$ với:

$\tan α = \frac{B_{1}}{B_{D}} = 1 \to α = 45^{0}$

+ Khi tắt dòng điện, thì cảm ứng từ $B_{1}$ mất đi, lúc này chỉ còn thành phần nằm ngang của từ trường Trái Đất nên kim nam châm sẽ đến trùng với phương thành phần nằm ngang Trái Đất, tức kim nam châm sẽ quay một góc $45^{0}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Vòng dây có bán kính $π (c m)$ , có dòng điện $I = \frac{\sqrt{3}}{2} A$ đi qua và đặt song song với đường cảm ứng từ của một từ trường đều có $B_{0} = {10^{-}}^{5} T$ . Xác định giá trị của véc tơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây.

A. $\sqrt{3} . 10^{- 5} T$

B. $2, 73 . 10^{- 5} T$

C. $2 . 10^{- 5} T$

D. $0, 732 . 10^{- 5} T$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hai dòng điện thẳng dài đặt trong không khí, trùng với hai trục tọa độ vuông góc xOy. Dòng $I_{1} = 6 A$ ngược chiều với chiều dương trục Ox, dòng $I_{2} = 9 A$ cùng chiều với chiều dương trục Oy. Tính cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M có tọa độ $M (4 c m, 6 c m)$

A. $4, 03 . 10^{- 5} T$

B. $4, 92 . 10^{- 5} T$

C. $2, 5 . 10^{- 5} T$

D. $6, 5 . 10^{- 5} T$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hai dây dẫn uốn thành 2 vòng tròn, được ghép đồng tâm như hình vẽ. Vòng thứ nhất có bán kính $R_{1} = 50 c m$ , mang dòng điện $I_{1} = 10 A$ , vòng thứ 2 có bán kính $R_{2} = 30 c m$ , mang dòng điện $I_{2} = 5 A$ . Xác định cảm ứng từ tại tâm của 2 vòng dây.

A. $\frac{10 π}{3} . 10^{- 6} T$

B. $16, 36 . 10^{- 6} T$

C. $\frac{2 π}{3} . 10^{- 6} T$

D. $\frac{22 π}{3} . 10^{- 6} T$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau $20 c m$ trong không khí, có hai dòng điện ngược chiều, cùng cường độ $I_{1} = I_{2} = 9 A$ chạy qua. Cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách hai dây như hình vẽ. Biết H cách đều 2 dây và $M H = 30 c m$ .

A. $3, 6 . 10^{- 6} T$

B. $1, 2 . 10^{- 5} T$

C. $0$

D. $8, 5 . 10^{- 6} T$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Một dây dẫn được uốn thành một đa giác n cạnh đều nội tiếp trong một đường tròn bán kính R có dòng điện I chạy qua. Cảm ứng từ B tại tâm của đa giác Xét trường hợp n→∞

Vòng dây có bán kính π(cm), có dòng điện I=32A đi qua và đặt song song với đường cảm ứng từ của một từ trường đều có B0=10-5T. Xác định giá trị của véc tơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây.

Hai dây dẫn uốn thành 2 vòng tròn, được ghép đồng tâm như hình vẽ. Vòng thứ nhất có bán kính R1=50cm, mang dòng điện I1=10A, vòng thứ 2 có bán kính R2=30cm, mang dòng điện I2=5A. Xác định cảm ứng từ tại tâm của 2 vòng dây.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một dây dẫn được uốn thành một đa giác n cạnh đều nội tiếp trong một đường tròn bán kính R có dòng điện I chạy qua. Cảm ứng từ B tại tâm của đa giác Xét trường hợp $n \to \infty$

Vòng dây có bán kính $π (c m)$ , có dòng điện $I = \frac{\sqrt{3}}{2} A$ đi qua và đặt song song với đường cảm ứng từ của một từ trường đều có $B_{0} = {10^{-}}^{5} T$ . Xác định giá trị của véc tơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây.