Câu hỏi:

13/04/2021 1,023

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(0;1;1), B(3;0;-1) và C(0;21;-19) mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$ . Điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho tổng $3 M A^{2} + 2 M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó, độ dài vec tơ $\vec{O M}$ là:

A. $\sqrt{110}$

B. $3 \sqrt{10}$

C. $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$

D. $\frac{\sqrt{110}}{5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z = 0$ . Đường tròn giao tuyến của (S) với mặt phẳng (Oxy) có bán kính là:

A. $\sqrt{5}$

B. 4

C. $2 \sqrt{5}$

D. 5

Lời giải

Câu 2

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(-2;5;1) và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 7 = 0$ có phương trình là:

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 16$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{25}{9}$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16$

Lời giải

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;-1;0), B(1;1;-1) và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 2 z - 3 = 0$ . Mặt phẳng (P) đi qua A, B và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất có phương trình là:

A. $x - 2 y + 3 z - 2 = 0$

B. $x - 2 y - 3 z - 2 = 0$

C. $x + 2 y - 3 z - 6 = 0$

D. $2 x - y - 1 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) đi qua hai điểm $A (1; 2; 1), B (3; 2; 3)$ , có tâm thuộc mặt phẳng $(P) : x - y - 3 = 0$ , đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính bán kính R của mặt cầu (S)?

A. 1

B. $\sqrt{2}$

C. 2

D. $2 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;0;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy). Phương trình mặt cầu (S) là:

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 4)}^{2} = 4$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 4)}^{2} = 16$

C. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 4)}^{2} = 1$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 4)}^{2} = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 2 y + 4 z - 3 = 0$ theo một đường tròn có tọa độ tâm là

A. $(- 1; 0; 0)$

B. $(0; - 1; 2)$

C. $(0; 2; - 4)$

D. $(0; 1; - 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(6;0;0), B(0;6;0), C(0;0;6). Hai mặt cầu có phương trình $(S_{1}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y + 1 = 0$ và $(S_{2}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y + 2 z + 1 = 0$ cắt nhau theo đường tròn (C). Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa (C) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, CA?

A. 4

B. Vô số

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z = 0$ . Đường tròn giao tuyến của (S) với mặt phẳng (Oxy) có bán kính là:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(-2;5;1) và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 7 = 0$ có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) đi qua hai điểm $A (1; 2; 1), B (3; 2; 3)$ , có tâm thuộc mặt phẳng $(P) : x - y - 3 = 0$ , đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính bán kính R của mặt cầu (S)?

Mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 2 y + 4 z - 3 = 0$ theo một đường tròn có tọa độ tâm là