124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 2)

5829 lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

5375 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

2993 lượt thi

Thi ngay

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

3682 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

852 lượt thi

Thi ngay

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

4360 lượt thi

Thi ngay

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

2566 lượt thi

Thi ngay

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

4999 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

3210 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

2694 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

2723 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = t \\ y = - 1 \\ z = - t \end{matrix}$ và 2 mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình $x + 2 y + 2 z + 3 = 0; x + 2 y + 2 z + 7 = 0$ . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \frac{4}{9}$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \frac{4}{9}$

C. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \frac{4}{9}$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \frac{4}{9}$

Xem đáp án

Câu 1:

Trong khôn gian Oxyz, cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$ , tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng $(α) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0$ và $(β) : 2 x - 3 y - 6 z - 2 = 0$ . Gọi $R_{1}; R_{2} (R_{1} > R_{2})$ là bán kính của hai mặt cầu đó. Tỉ số $\frac{R_{1}}{R_{2}}$ bằng:

A. $\sqrt{2}$

B. 3

C. 2

D. $\sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{z - 3}{1} = \frac{y - 2}{1}$ và hai mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z = 0; (Q) : x - 2 y + 3 z - 5 = 0$ . Mặt cầu (S) có tâm I là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) tiêp xúc với mặt cầu (S). Viết phương trình của mặt cầu (S)

A. $(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \frac{2}{7}$

B. $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \frac{9}{14}$

C. $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \frac{2}{7}$

D. $(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \frac{9}{14}$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(0;1;1), B(3;0;-1) và C(0;21;-19) mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$ . Điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho tổng $3 M A^{2} + 2 M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó, độ dài vec tơ $\vec{O M}$ là:

A. $\sqrt{110}$

B. $3 \sqrt{10}$

C. $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$

D. $\frac{\sqrt{110}}{5}$

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y-2z+1=0 và ba điểm $A (1; - 2; 0), B (1; 0; - 1), C (0; 0; - 2)$ . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (P) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB. AC, BC?

A. 4 mặt cầu

B. 2 mặt cầu

C. 1 mặt cầu

D. Vô số mặt cầu

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(6;0;0), B(0;6;0), C(0;0;6). Hai mặt cầu có phương trình $(S_{1}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y + 1 = 0$ và $(S_{2}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y + 2 z + 1 = 0$ cắt nhau theo đường tròn (C). Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa (C) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, CA?

A. 4

B. Vô số

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;4;-2). Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz.

A. $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 25$

B. $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$

C. $(S) : {(x + 3)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 20$

D. $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 5$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2;1;-1) tiếp xúc với mặt phẳng $(α)$ có phương trình $2 x - 2 y - z + 3 = 0$ . Bán kính của (S) là:

A. 2

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{2}{9}$

D. $\frac{4}{3}$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 10$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 8$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;2;5) và mặt phẳng $(α) : x - 2 y + 2 z + 2 = 0$ . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với $(α)$ là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 3$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 3$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 9$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 9$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong khôn gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) và đi qua điểm A(2;1;2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

A. $x + y - 3 z - 8 = 0$

B. $x - y - 3 z + 3 = 0$

C. $x + y + 3 z - 9 = 0$

D. $x + y - 3 z + 3 = 0$

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$ và 2 đường thẳng $Δ_{1} : \{\begin{matrix} x = 2 t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{matrix}$ và $Δ_{2} : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 1}$ . Một phương trình mặt phẳng (P) song song với $Δ_{1}, Δ_{2}$ và tiếp xúc với mặt cầu (S) là:

A. $x + z + 3 - 2 \sqrt{2} = 0$

B. $y + z - 3 - 2 \sqrt{2} = 0$

C. $x + y + 3 + 2 \sqrt{2} = 0$

D. $y + z + 3 + 2 \sqrt{2} = 0$

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z - 2 = 0$ và song song với $(α) : 4 x + 3 y - 12 z + 10 = 0$

A. $[\begin{matrix} 4 x + 3 y - 12 z + 26 = 0 \\ 4 x + 3 y - 12 z - 78 = 0 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} 4 x + 3 y - 12 z - 26 = 0 \\ 4 x + 3 y - 12 z - 78 = 0 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} 4 x + 3 y - 12 z + 26 = 0 \\ 4 x + 3 y - 12 z + 78 = 0 \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} 4 x + 3 y - 12 z - 26 = 0 \\ 4 x + 3 y - 12 z + 78 = 0 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;-1;0), B(1;1;-1) và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 2 z - 3 = 0$ . Mặt phẳng (P) đi qua A, B và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất có phương trình là:

A. $x - 2 y + 3 z - 2 = 0$

B. $x - 2 y - 3 z - 2 = 0$

C. $x + 2 y - 3 z - 6 = 0$

D. $2 x - y - 1 = 0$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua điểm $A (2; - 2; 5)$ tiếp xúc với các mặt phẳng $(α) : x = 1, (β) : y = - 1, (γ) : z = 1$ . Tính bán kính của mặt cầu (S):

A. $\sqrt{33}$

B. 1

C. $3 \sqrt{2}$

D. 3

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 10$ và mặt phẳng $(P) : - 2 x + y + \sqrt{5} z + 9 = 0$ . Gọi (Q) là tiết diện của (S) tại $M (5; 0; 4)$ . Tính góc giữa (P) và (Q)

A. $45 °$

B. $60 °$

C. $120 °$

D. $30 °$

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ tâm I của đường tròn giao tuyến của mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 64$ với mặt phẳng $(α) : 2 x + 2 y + z + 10 = 0$

A. $(- \frac{7}{3}; - \frac{7}{3}; - \frac{2}{3})$

B. $(- 2; - 2; - 2)$

C. $(- \frac{2}{3}; - \frac{7}{3}; - \frac{7}{3})$

D. $(- \frac{7}{3}; - \frac{2}{3}; - \frac{7}{3})$

Xem đáp án

Câu 17:

Mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 2 y + 4 z - 3 = 0$ theo một đường tròn có tọa độ tâm là

A. $(- 1; 0; 0)$

B. $(0; - 1; 2)$

C. $(0; 2; - 4)$

D. $(0; 1; - 2)$

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z = 0$ . Đường tròn giao tuyến của (S) với mặt phẳng (Oxy) có bán kính là:

A. $\sqrt{5}$

B. 4

C. $2 \sqrt{5}$

D. 5

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z + 1 = 0$ . Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r. Tính r.

A. r = 3

B. $r = 2 \sqrt{2}$

C. $r = \sqrt{3}$

D. r = 2

Xem đáp án

Câu 20:

Viết phương trình mặt cầu có tâm I(-1;2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z + 1 = 0$

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 2$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 3$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;0;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy). Phương trình mặt cầu (S) là:

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 4)}^{2} = 4$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 4)}^{2} = 16$

C. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 4)}^{2} = 1$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 4)}^{2} = 2$

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(-2;5;1) và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 7 = 0$ có phương trình là:

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 16$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{25}{9}$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16$

Xem đáp án

Câu 23:

Một quả cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 2 z - 2 = 0$ có phương trình là:

A. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

B. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

C. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

D. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) đi qua hai điểm $A (1; 2; 1), B (3; 2; 3)$ , có tâm thuộc mặt phẳng $(P) : x - y - 3 = 0$ , đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính bán kính R của mặt cầu (S)?

A. 1

B. $\sqrt{2}$

C. 2

D. $2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

4.6

1166 Đánh giá

50%

40%

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 2)

Đề thi liên quan:

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

54 câu Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

39 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Trong khôn gian Oxyz, cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng d:x2=y−11=z+2−1, tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng α:x+2y−2z+1=0 và β:2x−3y−6z−2=0. Gọi R1;R2R1>R2 là bán kính của hai mặt cầu đó. Tỉ số R1R2 bằng:

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(0;1;1), B(3;0;-1) và C(0;21;-19) mặt cầu S:x−12+y−12+z−12=1. Điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho tổng 3MA2+2MB2+MC2 đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó, độ dài vec tơ OM→ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y-2z+1=0 và ba điểm A1;−2;0,B1;0;−1,C0;0;−2. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (P) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB. AC, BC?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;4;-2). Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2;1;-1) tiếp xúc với mặt phẳng α có phương trình 2x−2y−z+3=0. Bán kính của (S) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;2;5) và mặt phẳng α:x−2y+2z+2=0. Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với α là:

Trong khôn gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) và đi qua điểm A(2;1;2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x−12+y+12+z+22=4 và 2 đường thẳng Δ1:x=2ty=1−tz=t và Δ2:x−1−1=y1=z−1. Một phương trình mặt phẳng (P) song song với Δ1,Δ2 và tiếp xúc với mặt cầu (S) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với S:x2+y2+z2−2x−4y−6z−2=0 và song song với α:4x+3y−12z+10=0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;-1;0), B(1;1;-1) và mặt cầu S:x2+y2+z2−2x+4y−2z−3=0. Mặt phẳng (P) đi qua A, B và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua điểm A2;−2;5 tiếp xúc với các mặt phẳng α:x=1,β:y=−1,γ:z=1. Tính bán kính của mặt cầu (S):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x−22+y+12+z−42=10 và mặt phẳng P:−2x+y+5z+9=0. Gọi (Q) là tiết diện của (S) tại M5;0;4. Tính góc giữa (P) và (Q)

Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ tâm I của đường tròn giao tuyến của mặt cầu S:x−12+y−12+z−12=64 với mặt phẳng α:2x+2y+z+10=0

Mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu S:x2+y2+z2+2x−2y+4z−3=0 theo một đường tròn có tọa độ tâm là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−2x−4y−6z=0. Đường tròn giao tuyến của (S) với mặt phẳng (Oxy) có bán kính là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x−12+y−22+z−22=9 và mặt phẳng P:2x−y−2z+1=0. Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r. Tính r.

Viết phương trình mặt cầu có tâm I(-1;2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng P:2x−y−2z+1=0

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;0;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy). Phương trình mặt cầu (S) là:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(-2;5;1) và tiếp xúc với mặt phẳng P:2x+2y−z+7=0 có phương trình là:

Một quả cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng P:x−2y−2z−2=0 có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) đi qua hai điểm A1;2;1,B3;2;3, có tâm thuộc mặt phẳng P:x−y−3=0, đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính bán kính R của mặt cầu (S)?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y-2z+1=0 và ba điểm $A (1; - 2; 0), B (1; 0; - 1), C (0; 0; - 2)$ . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (P) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB. AC, BC?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2;1;-1) tiếp xúc với mặt phẳng $(α)$ có phương trình $2 x - 2 y - z + 3 = 0$ . Bán kính của (S) là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;2;5) và mặt phẳng $(α) : x - 2 y + 2 z + 2 = 0$ . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với $(α)$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z - 2 = 0$ và song song với $(α) : 4 x + 3 y - 12 z + 10 = 0$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) đi qua điểm $A (2; - 2; 5)$ tiếp xúc với các mặt phẳng $(α) : x = 1, (β) : y = - 1, (γ) : z = 1$ . Tính bán kính của mặt cầu (S):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 10$ và mặt phẳng $(P) : - 2 x + y + \sqrt{5} z + 9 = 0$ . Gọi (Q) là tiết diện của (S) tại $M (5; 0; 4)$ . Tính góc giữa (P) và (Q)

Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ tâm I của đường tròn giao tuyến của mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 64$ với mặt phẳng $(α) : 2 x + 2 y + z + 10 = 0$

Mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 2 y + 4 z - 3 = 0$ theo một đường tròn có tọa độ tâm là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z = 0$ . Đường tròn giao tuyến của (S) với mặt phẳng (Oxy) có bán kính là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z + 1 = 0$ . Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r. Tính r.

Viết phương trình mặt cầu có tâm I(-1;2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z + 1 = 0$

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(-2;5;1) và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 7 = 0$ có phương trình là:

Một quả cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 2 z - 2 = 0$ có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) đi qua hai điểm $A (1; 2; 1), B (3; 2; 3)$ , có tâm thuộc mặt phẳng $(P) : x - y - 3 = 0$ , đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính bán kính R của mặt cầu (S)?