Câu hỏi:
13/04/2021 290Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y-2z+1=0 và ba điểm . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (P) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB. AC, BC?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Trên mặt phẳng (ABC) có 4 điểm M, N, P, Q cách đều AB, BC, AC là tâm đường tròn nội tiếp, 3 tâm đường tròn bàng tiếp các góc A, B, C do đó có 4 điểm M’, N’, P’, Q’ trên mặt phẳng (P) là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q trên (P) thỏa mãn tính chất cách đều AB, BC, AC.
Tương ứng có 4 mặt cầu tâm M’, N’, P’, Q’ thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án cần chọn là: A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Đường tròn giao tuyến của (S) với mặt phẳng (Oxy) có bán kính là:
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(-2;5;1) và tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình là:
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;-1;0), B(1;1;-1) và mặt cầu . Mặt phẳng (P) đi qua A, B và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất có phương trình là:
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;0;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy). Phương trình mặt cầu (S) là:
Câu 5:
Mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu theo một đường tròn có tọa độ tâm là
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) đi qua hai điểm , có tâm thuộc mặt phẳng , đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính bán kính R của mặt cầu (S)?
Câu 7:
Viết phương trình mặt cầu có tâm I(-1;2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng
về câu hỏi!