Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và ACB^=600. Tính độ dài cạnh BC A. BC=3+36 B. BC=36−3 C. BC=37 D. BC=3+3332

Đáp án AGọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC.⇒ MN là đường trung bình của ΔABC.⇒ MN = 12AC. Mà MN = 3, suy ra AC = 6.Theo định lí hàm cosin, ta cóAB2 = AC2 + BC2 − 2.AC.BC.cosACB^⇔ 92 = 62 + BC2 − 2.6.BC.cos60∘⇒ BC = 3+36

Câu hỏi:

20/04/2021 2,726

Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và $\hat{A C B} = 60^{0}$ . Tính độ dài cạnh BC

A. $B C = 3 + 3 \sqrt{6}$

B. $B C = 3 \sqrt{6} - 3$

C. $B C = 3 \sqrt{7}$

D. $B C = \frac{3 + 3 \sqrt{33}}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Thông hiểu) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC.

⇒ MN là đường trung bình của ΔABC.

⇒ MN = $\frac{1}{2}$ AC. Mà MN = 3, suy ra AC = 6.

Theo định lí hàm cosin, ta có

$A B^{2} = A C^{2} + B C^{2} - 2 . A C . B C . \cos \hat{A C B} \Leftrightarrow 9^{2} = 6^{2} + B C^{2} - 2.6 . B C . \cos 60^{\circ} \Rightarrow B C = 3 + 3 \sqrt{6}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hình bình hành ABCD có AB = a, $B C = a \sqrt{2}$ và $\hat{B A D} = 45^{0}$ . Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

A. $2 a^{2}$

B. $a^{2} \sqrt{2}$

C. $a^{2}$

D. $a^{2} \sqrt{3}$

Lời giải

Đáp án C

Diện tích tam giác ABD là

$S_{Δ A B D} = \frac{1}{2} . A B . A D . \sin \hat{B A D}$

$= \frac{1}{2} . a . a \sqrt{2} . \sin 45^{0} = \frac{a^{2}}{2}$

Vậy diện tích hình bình hành ABCD là

$S_{Δ A B C D} = 2. S_{Δ A B D} = 2. \frac{a^{2}}{2} = a^{2}$

Câu 2

Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 18cm và có diện tích bằng $64 c m^{2}$ . Giá trị $\sin \hat{A}$ là:

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{3}{8}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{8}{9}$

Lời giải

Đáp án D

Ta có: $S = \frac{1}{2} A B . A C . \sin A$

$\Rightarrow \sin A = \frac{2 S}{A B . A C} = \frac{2.64}{8.18} = \frac{8}{9}$

Câu 3

Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho

A. r = 16

B. r = 7

C. $r = \frac{7}{2}$

D. r = 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho

A. r = 1cm

B. $r = \sqrt{2} c m$

C. r = 2cm

D. r = 3cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = $2 \sqrt{7}$ . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM?

A. $A M = 4 \sqrt{2}$

B. AM = 3

C. $A M = 2 \sqrt{3}$

D. $A M = 3 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tam giác ABC có ba cạnh là 6, 8, 10. Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:

A. $\sqrt{3}$

B. 4

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và ACB^=600. Tính độ dài cạnh BC

Hình bình hành ABCD có AB = a, BC=a2 và BAD^=450. Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 18cm và có diện tích bằng 64cm2. Giá trị sinA^ là:

Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = 27. Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM?

Tam giác ABC có ba cạnh là 6, 8, 10. Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và $\hat{A C B} = 60^{0}$ . Tính độ dài cạnh BC

Hình bình hành ABCD có AB = a, $B C = a \sqrt{2}$ và $\hat{B A D} = 45^{0}$ . Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 18cm và có diện tích bằng $64 c m^{2}$ . Giá trị $\sin \hat{A}$ là:

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = $2 \sqrt{7}$ . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM?