15 câu Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Thông hiểu)

279 người thi tuần này 5.0 5.4 K lượt thi 15 câu hỏi 20 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

264 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

528 lượt thi 20 câu hỏi

353 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.8 K lượt thi 20 câu hỏi

118 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

94 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

75 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

64 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

69 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 24 câu hỏi

81 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/15

Tam giác ABC vuông tại A và có AB = AC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BM của tam giác đã cho

A. $B M = 1, 5 a$

B. $B M = a \sqrt{2}$

C. $B M = a \sqrt{3}$

D. $B M = \frac{a \sqrt{5}}{2}$

Lời giải

Đáp án D

M là trung điểm của AC ⇒ AM = $\frac{A C}{2} = \frac{a}{2}$

Tam giác ΔBAM vuông tại A

$\Rightarrow B M = \sqrt{A B^{2} + A M^{2}} = \sqrt{a^{2} + \frac{a^{2}}{4}} = \frac{a \sqrt{5}}{2}$

Câu 2/15

Tam giác ABC có ba cạnh là 5, 12, 13. Khi đó, diện tích tam giác là:

A. 30

B. $20 \sqrt{2}$

C. $10 \sqrt{3}$

D. 20

Lời giải

Đáp án A

+ Ta có: $p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{5 + 12 + 13}{2} = 15$

+ $S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$

$= \sqrt{15.10.3.2} = \sqrt{900} = 30$

Câu 3/15

Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10. Diện tích của tam giác ABC bằng:

A. $S_{Δ A B C} = 16$

B. $S_{Δ A B C} = 48$

C. $S_{Δ A B C} = 24$

D. $S_{Δ A B C} = 84$

Lời giải

Đáp án D

+ Ta có: $p = \frac{21 + 17 + 10}{2} = 24$

+ $S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$

$= \sqrt{24 (24 - 21) (24 - 17) (24 - 10)} = 84$

Câu 4/15

Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và $\hat{A C B} = 60^{0}$ . Tính độ dài cạnh BC

A. $B C = 3 + 3 \sqrt{6}$

B. $B C = 3 \sqrt{6} - 3$

C. $B C = 3 \sqrt{7}$

D. $B C = \frac{3 + 3 \sqrt{33}}{2}$

Lời giải

Đáp án A

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC.

⇒ MN là đường trung bình của ΔABC.

⇒ MN = $\frac{1}{2}$ AC. Mà MN = 3, suy ra AC = 6.

Theo định lí hàm cosin, ta có

$A B^{2} = A C^{2} + B C^{2} - 2 . A C . B C . \cos \hat{A C B} \Leftrightarrow 9^{2} = 6^{2} + B C^{2} - 2.6 . B C . \cos 60^{\circ} \Rightarrow B C = 3 + 3 \sqrt{6}$

Câu 5/15

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = $2 \sqrt{7}$ . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM?

A. $A M = 4 \sqrt{2}$

B. AM = 3

C. $A M = 2 \sqrt{3}$

D. $A M = 3 \sqrt{2}$

Lời giải

Đáp án C

Theo định lí hàm cosin, ta có:

$\cos B = \frac{A B^{2} + B C^{2} - A C^{2}}{2. A B . B C} = \frac{4^{2} + 6^{2} - {(2 \sqrt{7})}^{2}}{2.4.6} = \frac{1}{2}$

Do MC = 2MB $\Rightarrow B M = \frac{1}{3} B C = 2$

Theo định lí hàm cosin, ta có:

$A M^{2} = A B^{2} + B M^{2} - 2. A B . B M . \cos \hat{B} = 4^{2} + 2^{2} - 2.4.2. \frac{1}{2} = 12 \Rightarrow A M = 2 \sqrt{3}$

Câu 6/15

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích tam giác mới được tạo nên bằng:

A. 2S

B. 3S

C. 4S

D. 6S

Lời giải

Đáp án D

+ Có $S = \frac{1}{2} B C . C A . \sin C$

+ Gọi S’ là diện tích tam giác khi tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C, ta có:

$S' = \frac{1}{2} .2 B C .3 C A . \sin C = 6 S$

Câu 7/15

Tam giác ABC có BC = 10 và $\hat{A} = 30^{0}$ . Khi đó, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

A. 5

B. 10

C. $\frac{10}{\sqrt{3}}$

D. $10 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 18cm và có diện tích bằng $64 c m^{2}$ . Giá trị $\sin \hat{A}$ là:

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{3}{8}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{8}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Hình bình hành ABCD có AB = a, $B C = a \sqrt{2}$ và $\hat{B A D} = 45^{0}$ . Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

A. $2 a^{2}$

B. $a^{2} \sqrt{2}$

C. $a^{2}$

D. $a^{2} \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Số đo góc $\hat{A}$ bằng:

A. $30^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Tam giác ABC có ba cạnh là 6, 8, 10. Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:

A. $\sqrt{3}$

B. 4

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho

A. r = 1cm

B. $r = \sqrt{2} c m$

C. r = 2cm

D. r = 3cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

Tam giác ABC có AB = 5, AC = 8, và $\hat{B A C} = 60^{0}$ . Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho

A. r = 1

B. r = 2

C. $r = \sqrt{3}$

D. $r = 2 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho

A. r = 16

B. r = 7

C. $r = \frac{7}{2}$

D. r = 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a

A. $r = \frac{a \sqrt{3}}{4}$

B. $r = \frac{a \sqrt{2}}{5}$

C. $r = \frac{a \sqrt{3}}{6}$

D. $r = \frac{a \sqrt{5}}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán