Câu hỏi:

20/04/2021 8,018

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = $2 \sqrt{7}$ . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM?

A. $A M = 4 \sqrt{2}$

B. AM = 3

C. $A M = 2 \sqrt{3}$

Đáp án chính xác

D. $A M = 3 \sqrt{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Theo định lí hàm cosin, ta có:

$\cos B = \frac{A B^{2} + B C^{2} - A C^{2}}{2. A B . B C} = \frac{4^{2} + 6^{2} - {(2 \sqrt{7})}^{2}}{2.4.6} = \frac{1}{2}$

Do MC = 2MB $\Rightarrow B M = \frac{1}{3} B C = 2$

Theo định lí hàm cosin, ta có:

$A M^{2} = A B^{2} + B M^{2} - 2. A B . B M . \cos \hat{B} = 4^{2} + 2^{2} - 2.4.2. \frac{1}{2} = 12 \Rightarrow A M = 2 \sqrt{3}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hình bình hành ABCD có AB = a, $B C = a \sqrt{2}$ và $\hat{B A D} = 45^{0}$ . Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

A. $2 a^{2}$

B. $a^{2} \sqrt{2}$

C. $a^{2}$

D. $a^{2} \sqrt{3}$

Xem đáp án » 19/04/2021 48,194

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 18cm và có diện tích bằng $64 c m^{2}$ . Giá trị $\sin \hat{A}$ là:

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{3}{8}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{8}{9}$

Xem đáp án » 19/04/2021 17,348

Câu 3:

Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho

A. r = 16

B. r = 7

C. $r = \frac{7}{2}$

D. r = 8

Xem đáp án » 19/04/2021 10,769

Câu 4:

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho

A. r = 1cm

B. $r = \sqrt{2} c m$

C. r = 2cm

D. r = 3cm

Xem đáp án » 19/04/2021 8,814

Câu 5:

Tam giác ABC có ba cạnh là 6, 8, 10. Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:

A. $\sqrt{3}$

B. 4

C. 2

D. 1

Xem đáp án » 19/04/2021 3,558

Câu 6:

Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và $\hat{A C B} = 60^{0}$ . Tính độ dài cạnh BC

A. $B C = 3 + 3 \sqrt{6}$

B. $B C = 3 \sqrt{6} - 3$

C. $B C = 3 \sqrt{7}$

D. $B C = \frac{3 + 3 \sqrt{33}}{2}$

Xem đáp án » 20/04/2021 2,647

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = $2 \sqrt{7}$ . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM?

Nhà sách VIETJACK:

Hình bình hành ABCD có AB = a, $B C = a \sqrt{2}$ và $\hat{B A D} = 45^{0}$ . Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 18cm và có diện tích bằng $64 c m^{2}$ . Giá trị $\sin \hat{A}$ là:

Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho

Tam giác ABC có ba cạnh là 6, 8, 10. Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:

Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và $\hat{A C B} = 60^{0}$ . Tính độ dài cạnh BC

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = 27. Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM?

Nhà sách VIETJACK:

Hình bình hành ABCD có AB = a, BC=a2 và BAD^=450. Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 18cm và có diện tích bằng 64cm2. Giá trị sinA^ là:

Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm. Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho

Tam giác ABC có ba cạnh là 6, 8, 10. Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:

Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và ACB^=600. Tính độ dài cạnh BC

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = $2 \sqrt{7}$ . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM?

Hình bình hành ABCD có AB = a, $B C = a \sqrt{2}$ và $\hat{B A D} = 45^{0}$ . Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 18cm và có diện tích bằng $64 c m^{2}$ . Giá trị $\sin \hat{A}$ là:

Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và $\hat{A C B} = 60^{0}$ . Tính độ dài cạnh BC