Cho 2 vec tơ a→=a1;a2,b→=b1;b2. Tìm biểu thức sai? A. a→.b→=a1.b1+a2.b2 B. a→.b→=a→.b→.cosa→,b→ C. a→.b→=12a2→+b2→−a→+b→2 D. a→.b→=12a→+b→2−a2→−b2→

Câu hỏi:

20/04/2021 1,302

Cho 2 vec tơ $\vec{a} = (a_{1}; a_{2}), \vec{b} = (b_{1}; b_{2})$ . Tìm biểu thức sai?

A. $\vec{a} . \vec{b} = a_{1} . b_{1} + a_{2} . b_{2}$

B. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cos (\vec{a}, \vec{b})$

C. $\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{2} [\vec{a^{2}} + \vec{b^{2}} - {(\vec{a} + \vec{b})}^{2}]$

D. $\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{2} [{(\vec{a} + \vec{b})}^{2} - \vec{a^{2}} - \vec{b^{2}}]$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 11 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 2 Hình học có đáp án (Nhận biết) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương án A: biểu thức tọa độ tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b} = a_{1} . b_{1} + a_{2} . b_{2}$ nên A đúng

Phương án B: công thức tích vô hướng của hai vec tơ $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cos (\vec{a}, \vec{b})$ nên B đúng

Phương án C:

$\frac{1}{2} [\vec{a^{2}} + \vec{b^{2}} - {(\vec{a} + \vec{b})}^{2}] = \frac{1}{2} [\vec{a^{2}} + \vec{b^{2}} - (\vec{a^{2}} + \vec{b^{2}} + 2 \vec{a} . \vec{b})] = - \vec{a} . \vec{b}$

Nên C sai

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. $\sin 150^{0} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\cos 150^{0} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\tan 150^{0} = - \frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $\cot 150^{0} = \sqrt{3}$

Lời giải

Đáp án C

Vì $α = 150^{0}$ là góc tù nên

$\sin α > 0, \cos α < 0, \tan α = \frac{\sin α}{\cos α} < 0, \cot α < 0$

Do đó các đáp án A, B, D đều sai.

Ta chỉ xét đáp án C. Ta có:

$\tan 150^{0} = - \tan 30^{0} = - \frac{1}{\sqrt{3}}$

Câu 2

Cho tứ giác ABCD có $\vec{A D} = \vec{B C}$ . Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

A. ABCD là hình bình hành

B. DA = BC

C. $\vec{A C} = \vec{B D}$

D. $\vec{A B} = \vec{D C}$

Lời giải

Đáp án C

Dựa vào hình vẽ ta thấy ABCD là hình bình hành nên A đúng.

⇒ AD = BC ⇒ B đúng.

Hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{D C}$ cùng hướng và AB = DC nên $\vec{A B} = \vec{D C}$ ⇒ D đúng.

Vậy C sai. (2 đường chéo của hình bình hành không bằng nhau)

Câu 3

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu $b^{2} + c^{2} - a^{2} > 0$ thì góc A nhọn

B. Nếu $b^{2} + c^{2} - a^{2} > 0$ thì góc A tù

C. Nếu $b^{2} + c^{2} - a^{2} < 0$ thì góc A nhọn

D. Nếu $b^{2} + c^{2} - a^{2} > 0$ thì góc A vuông

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j})$ , cho vec tơ $\vec{a} = - \frac{3}{5} \vec{i} - \frac{4}{5} \vec{j}$ . Độ dài của vec tơ $\vec{a}$ bằng:

A. $\frac{1}{5}$

B. 1

C. $\frac{6}{5}$

D. $\frac{7}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình bình hành ABCD. M là điểm bất kì, khi đó:

A. $\vec{M C} - \vec{M A} = \vec{M B} - \vec{M D}$

B. $\vec{M C} - \vec{M A} = \vec{D A} - \vec{D C}$

C. $\vec{M C} - \vec{M A} = \vec{A B} + \vec{A D}$

D. $\vec{M C} - \vec{M A} = \vec{B A} - \vec{B C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = a. Đường trung tuyến BM có độ dài là:

A. 1,5a

B. $a \sqrt{2}$

C. $a \sqrt{3}$

D. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có $B C = a \sqrt{2}$ . Tính $\vec{C A} . \vec{C B}$

A. $\vec{C A} . \vec{C B} = a^{2}$

B. $\vec{C A} . \vec{C B} = a$

C. $\vec{C A} . \vec{C B} = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\vec{C A} . \vec{C B} = a \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử