Câu hỏi:

20/05/2021 1,482

Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm có L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 2nF. Khi năng lượng điện trường bằng một nửa năng lượng từ trường cực đại thì dòng điện trong mạch có độ lớn $\sqrt{2} A$ . Lấy gốc thời gian là lúc dòng điện trong mạch có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại và tụ đang phóng điện. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là:

A. $i = 2 \cos ({5.10}^{5} t - \frac{π}{3}) A$

B. $i = 2 \cos ({5.10}^{5} t - \frac{2 π}{3}) A$

C. $i = 2 \cos ({5.10}^{5} t + \frac{2 π}{3}) A$

D. $i = 2 \cos ({5.10}^{5} t + \frac{π}{3}) A$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Mạch dao động có đáp án (Vận dụng cao) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Giả sử phương trình điện tích là: $q = Q_{0} cos (ω t + φ)$

Phương trình cường độ dòng điện là:

$i = q' = - ω . Q_{0} .sin (ω t + φ) = I_{0} .cos (ω t + φ + \frac{π}{2})$

Gốc thời gian là lúc tụ đang phóng điện tức là q đang giảm, ta có hình vẽ:

+ Vì q đang giảm nên I đang tăng => pha ban đầu của dòng điện $φ_{i} = - \frac{π}{3}$

$\Rightarrow$ Phương trình của I là : $i = I_{0} \cos (ω t - \frac{π}{3})$

+ Với tần số góc: $ω = \frac{1}{\sqrt{L C}} = \frac{1}{\sqrt{{2.10}^{- 3} {.2.10}^{- 9}}} = {5.10}^{5} r a d / s$

+ Khi năng lượng điện trường bằng một nửa năng lượng từ trường cực đại thì năng lượng từ trường cũng bằng một nửa năng lượng từ trường cực đại nên:

$\begin{array}{l} \frac{1}{2} L . i^{2} = \frac{1}{2} . \frac{1}{2} . L . I_{0}^{2} \\ \Rightarrow I_{0}^{2} = 2 i^{2} = 2 {\sqrt{2}}^{2} = 4 \Rightarrow I_{0} = 2 A \end{array}$

Vậy phương trình của dòng điện i là: $i = 2 \cos ({5.10}^{5} t - \frac{π}{3}) A$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một nguồn điện có suất điện động 3V, điện trở trong $2 Ω$ , được mắc vào hai đầu mạch gồm một cuộn dây có điện trở thuần $3 Ω$ mắc song song với một tụ điện. Biết điện dung của tụ là $5 μ F$ và độ tự cảm là $5 μ H$ . Khi dòng điện chạy qua mạch đã ổn định, người ta ngắt nguồn điện khỏi mạch. Lúc đó nhiệt lượng lớn nhất toả ra trên cuộn dây bằng bao nhiêu?

A. $8, 1 μ J$

B. $9 μ J$

C. $0, 9 μ J$

D. $4, 5 μ J$

Lời giải

Đáp án B

Khi dòng điện qua mạch ổn định ( qua cuộn dây):

$I = \frac{E}{r_{n} + r_{d}} = \frac{3}{5} (A)$ (Hay: $I = E / (R + r) = 3 / 5 = 0, 6 (A))$

Hiệu điện thế ở hai đầu cuộn dây cũng chính là hiệu điện thế giữa 2 đầu tụ: $U_{A B} = U_{0} = I R = 1, 8 (V)$

Năng lượng dao động của mạch lúc ngắt nguồn: $W = \frac{1}{2} L I^{2} + \frac{1}{2} C U^{2} = 4, {5.10}^{- 6} (J)$

Nhiệt lượng lớn nhất toả ra trên cuộn dây bằng (W) năng lượng dao động lúc đầu của mạch

Lúc đó nhiệt lượng lớn nhất toả ra trên cuộn dây bằng năng lượng của mạch đó

$Q_{max} = W = \frac{C U_{0}^{2}}{2} + \frac{L I^{2}}{2} = 8, {1.10}^{- 6} + 0, {9.10}^{- 6} = {9.10}^{- 6} (J) = 9 μ J$

Câu 2

Trong mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kì T. Biết tụ điện có điện dung 2nF và cuộn cảm có độ tự cảm 8mH. Tại thời điểm $t_{1}$ , cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn 5mA. Tại thời điểm $t_{2} = t_{1} + 2 π {.10}^{- 6} (s)$ điện áp giữa hai bản tụ có độ lớn

A. 10V

B. 20V

C. 2,5mV

D. 10mV

Lời giải

Đáp án A

Chu kì mạch dao động LC là:

$T = 2 π \sqrt{L C} = 2 π \sqrt{{8.10}^{- 3} {.2.10}^{- 9}} = 8 π {.10}^{- 6} (s) \Rightarrow ω = 2, {5.10}^{5} r a d / s$

Ta có : $C U_{0}^{2} = L I_{0}^{2} \Rightarrow U_{0} = \sqrt{\frac{L I_{0}^{2}}{C}} = 2000 I_{0}$

$Z_{L} = 2000 Ω, Z_{C} = 2000 Ω$ nên u và i cùng pha nhau

Ở thời điểm $t_{1}$ có $i_{1} = ω q_{0} \cos (ω t_{1}) = ω C U_{0} \cos (ω t_{1}) = 5 m A$

Ở thời điểm $t_{2}$ có

$u_{2} = U_{0} \cos [ω (t_{1} + \frac{T}{4}) - \frac{π}{2}] = U_{0} \cos ω t_{1} = \frac{i_{1}}{ω C} = \frac{{5.10}^{- 3}}{2, {5.10}^{5} {.2.10}^{- 9}} = 10 V$

Câu 3

Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm $L = 20 μ H$ , điện trở thuần $R = 4 Ω$ và tụ điện có điện dung $C = 2 n F$ . Cần cung cấp cho mạch công suất là bao nhiêu để duy trì dao động điện từ trong mạch, biết rằng hiệu điện thế cực đại giữa hai tụ là 5V:

A. $P = 0, 05 W$

B. $P = 5 m W$

C. $P = 0, 5 W$

D. $P = 0, 5 m W$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một mạch dao động có tụ điện với điện dung C = 6pF, cuộn cảm có hệ số tự cảm L = 2,4mH và điện trở hoạt động $R = 5 Ω$ . Để duy trì dao động của mạch như ban đầu thì cần nguồn cung cấp cho mạch công suất $45 μ W$ . Hiệu điện thế cực đại trên tụ là?

A. 60V

B. $30 \sqrt{2} V$

C. 30V

D. $60 \sqrt{2} V$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một tụ điện có điện dung C = 5nF gồm hai bản A và B được nối với nguồn điện không đổi có suất điện động E = 8V, bản A nối với cực dương, bản B nối với cực âm. Sau đó, ngắt tụ ra khỏi nguồn và nối tức thời hai bản tụ với cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L = 50 μ H$ . Tính từ lúc nối điện khi điện tích của bản B bằng 20nC và bản tụ này đang ở trạng thái phóng điện thì mất thời gian ngắn nhất là:

A. $2, 1 μ s$

B. $1, 05 μ s$

C. $2, 62 μ s$

D. $0, 52 μ s$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung $C = 1 μ F$ mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm $L = 0, 1 m H$ và điện trở $r = 0, 02 Ω$ thành mạch kín. Để duy trì dao động của mạch với điện áp cực đại trên tụ là 10V thì phải cung cấp cho mạch một công suất bao nhiêu?

A. 1mW

B. 20mW

C. 5mW

D. 10mW

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán