Cho hệ 3 dòng điện song song như hình vẽ:
Biết $I_{1} = I_{2} = 20 A, I_{3} = 10 A, r_{12} = 20 c m$ , $I_{3}$ nằm trong mặt phẳng trung trực của $I_{1}$ và $I_{2}$ cách mặt phẳng chứa $I_{1}$ ; $I_{2}$ một khoảng là d. Lực tác dụng lên 1m chiều dài của $I_{3}$ nếu $d = 10 c m$ có độ lớn bằng:

A. ${4.10}^{- 4} N$

B. $2 \sqrt{2} {.10}^{- 4} N$

C. $\sqrt{2} {.10}^{- 4} N$

D. ${2.10}^{- 4} N$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Lực từ. Cảm ứng từ có đáp án (Vận dụng cao) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

+ $r_{13} = r_{23} = \sqrt{d^{2} + {(\frac{r_{12}}{2})}^{2}} = \sqrt{10^{2} + {(\frac{20}{2})}^{2}} = 10 \sqrt{2} c m$

+ $F_{13} = F_{23} = {2.10}^{- 7} \frac{I_{1} I_{3}}{r_{13}} = {2.10}^{- 7} \frac{20.10}{0, 1 \sqrt{2}} = 2 \sqrt{2} {.10}^{- 4} N$

+ $r_{12}^{2} = r_{13}^{2} + r_{23}^{2} - 2 r_{13} r_{23} cos α \to cos α = \frac{r_{13}^{2} + r_{23}^{2} - r_{12}^{2}}{2 r_{13} r_{23}} = 0$

$\to F_{13} ⊥ F_{23} \to F_{3} = \sqrt{F_{13}^{2} + F_{23}^{2}} = F_{13} \sqrt{2} = \sqrt{2} .2 \sqrt{2} {.10}^{- 4} = {4.10}^{- 4} N$

Đáp án cần chọn là: A

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một thanh kim loại CD có chiều dài $l = 20 c m$ khối lượng $m = 100 g$ đặt vuông góc với 2 thanh ray song song nằm ngang và nối với nguồn điện như hình vẽ. Hệ thống đặt trong từ trường đều có $B = 0, 2 T$ phương chiều như vẽ, dòng điện $I = 10 A$ có chiều từ D đến C. Biết hệ số ma sát giữa CD và thanh ray là $μ = 0, 1$ . Bỏ qua điện trở của các thanh ray, điện trở tại nơi tiếp xúc và dòng điện cảm ứng trong mạch. Nâng hai đầu thanh AB của ray lên để hợp với mặt phẳng ngang góc $30^{0}$ . Xác định gia tốc chuyển động của thanh bắt đầu trượt với vận tốc ban đầu bằng 0.

A. $0, 52 m / s^{2}$

B. $0, 25 m / s^{2}$

C. $0, 5 m / s^{2}$

D. $0, 47 m / s^{2}$

Lời giải

Ta có, các lực tác dụng lên thanh gồm: trọng lực $\vec{P}$ , lực ma sát $\vec{F_{m s}}$ , phản lực $\vec{N}$ và lực từ $\vec{F}$ có hướng như hình vẽ:

Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ

+ Áp dụng định luật II – Niuton, ta có: $\vec{N} + \vec{P} + \vec{F_{m s}} + \vec{F} = m \vec{a}$

Chiếu (*) lên các phương ta được:

$\{\begin{matrix} O x : P \sin α - F \cos α - F_{m s} = m a (1) \\ O y : N - P \cos α - F \sin α = 0 (2) \end{matrix}$

Từ (2) ta suy ra: $N = P c o s α + F \sin α$

+ Lực ma sát: $F_{m s} = μ N = μ (P c o s α + F \sin α)$

Lực từ: $F = B I l \sin 90^{0} = B I l$

$\Rightarrow$ Lực ma sát: $F_{m s} = μ (P c o s α + B I l \sin α)$

Thay vào (1) ta được:

$\begin{array}{l} P \sin α - B I l c o s α - μ (P c o s α + B I l \sin α) = m a \\ \Rightarrow a = \frac{P (\sin α - μ c o s α) - B I l (c o s α + μ \sin α)}{m} \\ = \frac{0, 1.10 (\sin 30^{0} - 0, 1. c o s 30^{0}) - 0, 2.10.0, 2 (c o s 30^{0} + 0, 1. \sin 30^{0})}{0, 1} \\ \approx 0, 47 m / s^{2} \end{array}$