Điền đáp án đúng vào chỗ chấm:

Cho 4 chữ số khác nhau và trong đó có 1 chữ số bằng 0. Ta có thể lập được nhiều nhất ……….. số có 4 chữ số

Đáp án D

Ta có:

$$\begin{gathered} \begin{array}{l}\overline{ab}+\overline{ba}=88\\ \left(\overline{a0}+b\right)+\left(\overline{b0}+a\right)=88\\ a\times 10+b+b\times 10+a=88\\ \left(a\times 10+a\right)+\left(b\times 10+b\right)=88\\ \overline{aa}+\overline{bb}=88\end{array} \\ \begin{array}{l}\begin{array}{l}a\times 11+b\times 11=88\\ \left(a+b\right)\times 11=88\end{array}\\ a+b=88:11\end{array} \end{gathered}$$

Vậy a + b = 8 ( vì 11 × 8 = 88)

Nên ta chọn đáp án: 8

Hướng dẫn giải:

Đây là dãy số chẵn liên tiếp nên 2 số đứng liền nhau hơn (kém) nhau 2 đơn vị

Từ 2 đến 8 có: $\left(8-2\right):2+1=4$ (số chẵn có 1 chữ số)

Từ 10 đến 98 có: $\left(98-10\right):2+1=45$ (số chẵn có 2 chữ số)

Từ 100 đến 998 có: $\left(998-100\right):2+1=450$ (số chẵn có 3 chữ số)

Từ 1000 đến 2010 có: $\left(2010-1000\right):2+1=506$ (số chẵn có 4 chữ số)

Nên dãy số trên có số chữ số là:

$1\times 4+2\times 45+3\times 450 +4\times 506=3468$ (chữ số)

Vậy số cần điền là 3468.

Lưu ý : Muốn tìm số các số trong một dãy số chẵn hoặc lẻ ta có: (số cuối - số đầu) : 2 + 1