Câu hỏi:

16/08/2021 786

Trong không gian Oxyz, cho hình nón có đỉnh I thuộc mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z - 7 = 0$ và hình tròn đáy nằm trên mặt phẳng $(R) : 2 x - y - 2 z + 8 = 0$ . Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A(0;-2;0) và vuông góc với trục của hình nón chia hình nón thành hai phần có thể tích lần lượt là V₁ và V₂ (V₁ là thể tích của hình nón chứa đỉnh I). Biết bằng biểu thức $S = V_{2} + \frac{78}{V_{1}^{3}}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi V₁=a, V₂=b. Khi đó tổng a²+b² bằng

A. $52 \sqrt{3} π^{2}$

B. $377 \sqrt{3}$

C. $2031$

D. $2031 π^{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x - 4} = \frac{1}{16}$ là

A. $ϕ$

B. $\{2; 4\}$

C. $\{- 2; 2\}$

D. $\{0; 1\}$

Lời giải

Chọn D

Ta có $2^{x^{2} - x - 4} = \frac{1}{16} \Leftrightarrow 2^{x^{2} - x - 4} = 2^{- 4} \Leftrightarrow x^{2} - x - 4 = - 4 \Leftrightarrow x^{2} - x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là {0;1}

Câu 2

Trong không gian với hệ trục Oxyz, đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 4}{- 5}$ và $d_{2} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z - 4}{- 1}$ có phương trình.

A. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$

B. $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}$

C. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{2}$

D. $\frac{x}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{- 1}$

Lời giải

Câu 3

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết $f (3) = 1$ và $\int_{0}^{1} x f (3 x) d x = 1$ , khi đó $\int_{0}^{3} x^{2} f^{'} (x) d x$ bằng

A. -9

B. $\frac{25}{3}$

C. 3

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : \frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$ không đi qua điểm nào dưới đây?

A. $M (1; 0; 0)$

B. $Q (0; 0; 3)$

C. $P (0; 2; 0)$

D. $N (1; 2; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho cấp số cộng (u_n) biết u_n = 2-3n. Công sai d của cấp số cộng là

A. d=3

B. d=2

C. d=-3

D. d=-2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- 1; 0)$ và $(1; + \infty)$ .

B. Hàm số đồng biến trên $(- 1; 0) \cup (1; + \infty)$ .

C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$ .

D. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$ và $(0; + \infty)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{1}{\sin^{2} x}$ thỏa mãn $F (\frac{π}{4}) = - 1$ là

A. $- \cot x + x^{2} - \frac{π^{2}}{16}$

B. $\cot x - x^{2} + \frac{π^{2}}{16}$

C. $- \cot x + x^{2} - 1$

D. $\cot x + x^{2} - \frac{π^{2}}{16}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Tập nghiệm của phương trình 2x2−x−4=116 là

Trong không gian với hệ trục Oxyz, đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau d1:x−22=y−33=z+4−5 và d2:x+13=y−4−2=z−4−1 có phương trình.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f3=1 và ∫01xf3xdx=1, khi đó ∫03x2f'xdx bằng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P:x1+y2+z3=1 không đi qua điểm nào dưới đây?

Cho cấp số cộng (un) biết un = 2-3n. Công sai d của cấp số cộng là

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nguyên hàm F(x) của hàm số fx=2x+1sin2x thỏa mãn Fπ4=−1 là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tập nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x - 4} = \frac{1}{16}$ là

Trong không gian với hệ trục Oxyz, đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 4}{- 5}$ và $d_{2} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z - 4}{- 1}$ có phương trình.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết $f (3) = 1$ và $\int_{0}^{1} x f (3 x) d x = 1$ , khi đó $\int_{0}^{3} x^{2} f^{'} (x) d x$ bằng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : \frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$ không đi qua điểm nào dưới đây?

Cho cấp số cộng (u_n) biết u_n = 2-3n. Công sai d của cấp số cộng là

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{1}{\sin^{2} x}$ thỏa mãn $F (\frac{π}{4}) = - 1$ là