X, Y, Z là ba este đều mạch hở, thuần chức trong đó X, Y đều đơn chức, Z hai chức. Đốt cháy hoàn toàn 19,28 gam hỗn hợp E chứa X, Y, Z cần dùng 0,94 mol O₂, thu được 11,52 gam nước. Mặt khác đun nóng 19,28 gam E với dung dịch NaOH vừa đủ, thu được hỗn hợp T chứa hai ancol đều no, không thuộc cùng dãy đồng đẳng và hỗn hợp gồm hai muối có tỉ lệ mol 1:1. Dẫn toàn bộ T qua bình đựng Na dư, thấy khối lượng bình tăng 9,2 gam. Phần trăm khối lượng của este có khối lượng phân tử nhỏ nhất trong hỗn hợp E gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đáp án A

Phương pháp giải:

- Khi đốt cháy hỗn hợp E:

BTKL: m_CO2 = m_E + m_O2 - m_H2O

BTNT O: n_O(E) = 2n_CO2 + n_H2O - 2n_O2

⟹ n_COO(E) = n_O(E)/2

⟹ n_NaOH = n_OH(ancol) = n_COO(E)

- Hai ancol no không thuộc cùng dãy đồng đẳng ⟹ Hỗn hợp T gồm ancol đơn chức và ancol hai chức.

BTKL: m_ancol = m_{bình tăng} + m_H2

- Hỗn hợp muối thu được gồm 2 muối đơn chức (vì este Z mạch hở)

BTKL: m_muối = m_E + m_NaOH - m_ancol

n_muối = n_NaOH ⟹ M_{TB muối} ⟹ Công thức 2 muối

- Quy đổi hỗn hợp ancol thành: $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{CH}}_3\mathrm{OH} : \mathrm{x}\left(\mathrm{mol}\right)\\ {\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_4{\left(\mathrm{OH}\right)}_2 : \mathrm{y}\left(\mathrm{mol}\right)\\ {\mathrm{CH}}_2 : \mathrm{z}\left(\mathrm{mol}\right)\end{array}\right.$

Tìm x, y, z dựa vào:

+ Tổng số mol nhóm -OH

+ Số mol C trong ancol

+ Tổng khối lượng ancol

⟹ Công thức các ancol, ghép với công thức 2 muối ⟹ Thành phần hỗn hợp E ban đầu.

⟹ % khối lượng este có PTK nhỏ nhất.

Giải chi tiết:

- Khi đốt cháy hỗn hợp E:

BTKL: m_CO2 = m_E + m_O2 - m_H2O = 37,84 gam ⟹ n_CO2 = 0,86 mol.

BTNT O: n_O(E) = 2n_CO2 + n_H2O - 2n_O2 = 0,48 mol

⟹ n_COO(E) = n_O(E)/2 = 0,48/2 = 0,24 mol

⟹ n_NaOH = n_OH(ancol) = n_COO(E) = 0,24 mol

- Hai ancol no không thuộc cùng dãy đồng đẳng ⟹ Hỗn hợp T gồm ancol đơn chức và ancol hai chức.

n_H2 = n_OH(ancol)/2 = 0,24/2 = 0,12 mol

BTKL: m_ancol = m_{bình tăng} + m_H2 = 9,2 + 2.0,12 = 9,44 gam.

- Hỗn hợp muối thu được gồm 2 muối đơn chức (vì este Z mạch hở)

BTKL: m_muối = m_E + m_NaOH - m_ancol = 19,28 + 0,24.40 - 9,44 = 19,44 gam.

n_muối = n_NaOH = 0,24 mol

⟹ M_{TB muối} = 19,44/0,24 = 81

⟹ Có 1 muối là HCOONa (M = 68): 0,12 mol

⟹ KLPT của muối còn lại: $\frac{19,44-0,12.68}{0,12}=94$ ⟹ CH₂=CHCOONa: 0,12 mol

- Quy đổi hỗn hợp ancol thành: $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{CH}}_3\mathrm{OH} : \mathrm{x}\left(\mathrm{mol}\right)\\ {\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_4{\left(\mathrm{OH}\right)}_2 : \mathrm{y}\left(\mathrm{mol}\right)\\ {\mathrm{CH}}_2 : \mathrm{z}\left(\mathrm{mol}\right)\end{array}\right.$

Số mol C trong ancol = 0,86 - 0,12 - 0,12.3 = 0,38 mol

⟹ $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}+2\mathrm{y}=0,24\\ \mathrm{x}+2\mathrm{y}+\mathrm{z}=0,38\\ 32\mathrm{x}+46\mathrm{y}+14\mathrm{z}=9,44\end{array}\right.$

⟹ $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=0,04\\ \mathrm{y}=0,1\\ \mathrm{z}=0,14\end{array}\right.$

Ghép CH₂ vào các ancol ⟹ $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_5\mathrm{OH} : 0,04\left(\mathrm{mol}\right)\\ {\mathrm{C}}_3{\mathrm{H}}_6{\left(\mathrm{OH}\right)}_2 : 0,1\left(\mathrm{mol}\right)\end{array}\right.$

Ghép với hỗn hợp muối ⟹ Thành phần của hỗn hợp E gồm

$\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{HCOOC}}_2{\mathrm{H}}_5 : 0,02\left(\mathrm{mol}\right)\\ {\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_3{\mathrm{COOC}}_2{\mathrm{H}}_5 : 0,02\left(\mathrm{mol}\right)\\ \mathrm{HCOO}-{\mathrm{CH}}_2-{\mathrm{CH}}_2-{\mathrm{OOCC}}_2{\mathrm{H}}_3 : 0,1\left(\mathrm{mol}\right)\end{array}\right.$

⟹ Este có PTK nhỏ nhất là HCOOC₂H₅.

⟹ %m_HCOOC2H5 = 0,02.74/19,28 . 100% = 7,68% gần với giá trị 7,7% nhất.