Cho z1=1+3i;z2=7+i4−3i;z3=1−i.Tính giá trị biểu thức của w=z125.z210.z32016. A. 21037−210373i. B. −210373+21037i. C. −210213+21021i. D. 210213−21021i.

Đáp án BTa cóz125=1+3i25=88+883iz210=7+i4−3i10=2i5=25iz32016=1−i2016=−2i1008=21008⇒w=z125.z210.z32016=−210373+21037i.

Câu hỏi:

21/08/2021 416

Cho $z_{1} = 1 + \sqrt{3} i; z_{2} = \frac{7 + i}{4 - 3 i}; z_{3} = 1 - i .$
Tính giá trị biểu thức của $w = z_{1}^{25} . z_{2}^{10} . z_{3}^{2016} .$

$A . 2^{1037} - 2^{1037} \sqrt{3} i .$

$B . - 2^{1037} \sqrt{3} + 2^{1037} i .$

$C . - 2^{1021} \sqrt{3} + 2^{1021} i .$

$D . 2^{1021} \sqrt{3} - 2^{1021} i .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có

$\begin{array}{l} z_{1}^{25} = {(1 + \sqrt{3} i)}^{25} = 8^{8} + 8^{8} \sqrt{3} i \\ z_{2}^{10} = {(\frac{7 + i}{4 - 3 i})}^{10} = {(2 i)}^{5} = 2^{5} i \\ z_{3}^{2016} = {(1 - i)}^{2016} = {(- 2 i)}^{1008} = 2^{1008} \end{array}\} \Rightarrow w = z_{1}^{25} . z_{2}^{10} . z_{3}^{2016} = - 2^{1037} \sqrt{3} + 2^{1037} i .$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho các hàm số $y = a^{x}, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn khẳng định đúng?

A. b>c>a

B. b>a>c

C. a>b>c

D. c>b>a

Lời giải

Đáp án D

Ta thấy $y = a^{x}$ có đồ thị từ trái sang phải theo hướng đi xuống nên là hàm nghịch biến $\Rightarrow a < 1.$ Còn hàm số $y = \log_{b} x$ và $y = \log_{c} x$ là những hàm đồng biến $\Rightarrow c, b > 1.$ Từ đó loại được các đáp án B và đáp án C.

+ Từ đồ thị hàm số ta thấy tại cùng một giá trị $x_{0} > 1$ thì đồ thị hàm số $y = \log_{b} x$ nằm trên đồ thị hàm số $y = \log_{c} x$ hay $\{\begin{cases} x > 1 \\ \log_{b} x > \log_{c} x \end{cases} \Rightarrow c > b .$

Vậy c>b>a

Câu 2

Một cấp số cộng có 6 số hạng. Biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng 17; tổng của số hạng thứ hai và số hạng thứ tư bằng 14. Công sai d của cấp số cộng đã cho là

A. d=2

B. d=3

C. d=4

D. d=5

Lời giải

Đáp án B

$\{\begin{cases} u_{1} + u_{6} = 17 \\ u_{2} + u_{4} = 14 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 u_{1} + 5 d = 17 \\ 2 u_{1} + 4 d = 14 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ d = 3 \end{cases}$

Câu 3

Đầu năm 2019, anh Tài có xe công nông trị giá 100 triệu đồng. Biết mỗi tháng thì xe công nông hao mòn mất 0,4% giá trị, đồng thời làm ra được 6 triệu đồng (số tiền làm ra mỗi tháng là không đổi). Hỏi sau một năm, tổng số tiền (bao gồm giá tiền xe công nông và tổng số tiền anh Tài làm ra) anh Tài có là bao nhiêu?

A. 172 triệu

B. 72 triệu

C. 167,3042 triệu

D. 104,907 triệu

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = \frac{x}{2 x + 1}$ có đồ thị như “Hình 1”. Đồ thị “Hình 2” là của hàm số nào trong các đáp án A, B, C, D dưới đây?

$A . y = |\frac{x}{2 x + 1}| .$

$B .$ $y = \frac{|x|}{2 |x| + 1} .$

$C . y = \frac{x}{2 |x| + 1} .$

$D . y = |\frac{|x|}{2 |x| + 1}| .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng

$A . \frac{313}{408} .$

$B . \frac{95}{408} .$

$C . \frac{5}{102} .$

$D . \frac{25}{136} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một kho hàng được đặt tại ví trí A trên bến cảng cần được chuyển tới kho C trên một đảo, biết rằng khoảng cách ngắn nhất từ kho C đến bờ biển 60km AB bằng độ dài CB=60km và khoảng cách giữa 2 điểm A, B là AB=130km Chi phí để vận chuyển toàn bộ kho hàng bằng đường bộ là 300.000 đồng/km, trong khi đó chi phí vận chuyển hàng bằng đường thủy là 500.000 đồng/km. Hỏi phải chọn điểm trung chuyển hàng D (giữa đường bộ và đường thủy) cách kho A một khoảng bằng bao nhiêu thì tổng chi phí vận chuyển hàng từ kho A đến kho C là ít nhất?

A. 45km

B. 65km

C. 85km

D. 105km

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho $z_{1} = 1 + \sqrt{3} i; z_{2} = \frac{7 + i}{4 - 3 i}; z_{3} = 1 - i .$
Tính giá trị biểu thức của $w = z_{1}^{25} . z_{2}^{10} . z_{3}^{2016} .$

Cho các hàm số $y = a^{x}, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn khẳng định đúng?

Cho hàm số $y = \frac{x}{2 x + 1}$ có đồ thị như “Hình 1”. Đồ thị “Hình 2” là của hàm số nào trong các đáp án A, B, C, D dưới đây?

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là