Câu hỏi:

28/08/2021 2,821

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn 2x2021 và 2ylog2x+2y1=2xy?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Đặt log2x+2y1=tx+2y1=2tx=2t2y1.

Phương trình đã cho trở thành: 2yt=22t2y1y2.2y+y=2.2t+t

Xét hàm số fx=2.2x+x đồng biến trên y=t.

Suy ra phương trình log2x+2y1=yx+2y1=2yx=2y1.

2x202122y120211y1log22021

2ylog22021+1.

Do y nên y2;3;4;...;11 có 10 giá trị nguyên của y.

x=2y1 nên với mỗi số nguyên y2;3;4;...;11 xác định duy nhất một giá trị nguyên của x

Vậy có 10 cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn bài toán

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn D.

Ta có mặt tròn xoay sinh bởi l khi quay quanh trục Δ//l là mặt trụ

Lời giải

Chọn C.

Ta có f'x=ex.f2x+1fxf'x.fxf2x+1=ex

f2x+1=ex+C

Vì fln2=3C=0f2x+1=e2xfx=e2x1

I=e2x.fxdx=e2x.e2x1dx

I=12e2x1de2x1I=13e2x13+C.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP