Câu hỏi:

28/08/2021 2,715

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn 2x2021 và 2ylog2(x+2y1)=2xy?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Đặt log2(x+2y1)=tx+2y1=2tx=2t2y1.

Phương trình đã cho trở thành: 2yt=2(2t2y1)y2.2y+y=2.2t+t

Xét hàm số f(x)=2.2x+x đồng biến trên y=t.

Suy ra phương trình log2(x+2y1)=yx+2y1=2yx=2y1.

2x202122y120211y1log22021

2ylog22021+1.

Do y nên y{2;3;4;...;11} có 10 giá trị nguyên của y.

x=2y1 nên với mỗi số nguyên y{2;3;4;...;11} xác định duy nhất một giá trị nguyên của x

Vậy có 10 cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn bài toán

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đường thẳng l và Δ song song với nhau một khoảng không đổi. Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta được

Xem đáp án » 28/08/2021 3,249

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) không âm và liên tục trên khoảng (0;+). Biết f(x) là một nguyên hàm của hàm số ex.f2(x)+1f(x) và f(ln2)=3, họ tất cả các nguyên hàm của hàm số e2x.f(x) là

Xem đáp án » 28/08/2021 2,226

Câu 3:

Tập xác định của hàm số y=log2x là

Xem đáp án » 28/08/2021 2,055

Câu 4:

Cho hàm số y=x+bcx+d,(b,c,d) có đồ thị như hình vẽ bên.

 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 28/08/2021 1,379

Câu 5:

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số y=x33mx2+27x+3m2 đạt cực trị tại x1,x2 thỏa mãn |x1x2|5. Biết S=(a;b]. Tính T=2b-a. 

Xem đáp án » 28/08/2021 1,035

Câu 6:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;3;1),B(1;2;0),C(1;1;2). Gọi I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính giá trị biểu thức P=15a+30b+75c.

Xem đáp án » 28/08/2021 859