Câu hỏi:

04/09/2021 16,623

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Gọi H, H' lần lượt là trung điểm của BC, B'C'

Do lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a nên AH=a32 và SΔA'B'C'=a234

Ta có: AB'C',ABC=AH,AH'=H'AH=600.

Xét tam giác H'HA vuông tại H có tan600=H'HAHH'H=AH.tan600=a32.3=32a

Mà A'A=H'H nên A'A=32a.

Vậy VABC.A'B'C'=A'A.SΔA'B'C'=32a.a234=338a3.

Bình luận


Bình luận

Dè BimBim
08:24 - 03/01/2024

Giải phương trình này giúp mình với

Dè BimBim
08:15 - 03/01/2024

Giải phương trình này giúp mình với

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60°. Thể tích của khối chóp đó bằng

Xem đáp án » 04/09/2021 38,143

Câu 2:

Ông A dự định sử dụng hết 8m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng ( các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Xem đáp án » 05/09/2021 27,572

Câu 3:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Xem đáp án » 04/09/2021 10,505

Câu 4:

Cho đa giác đều có 10 cạnh. Số tam giác có 3 đỉnh là ba đỉnh của đa giác đều đã cho là

Xem đáp án » 05/09/2021 8,613

Câu 5:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA=SB=SC=SD=411, đáy là ABCD là hình vuông cạnh 8. Thể tích V của khối chóp S.ABC là

Xem đáp án » 05/09/2021 4,720

Câu 6:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a biết rằng (A'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 45°.Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Xem đáp án » 05/09/2021 4,247
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay