Câu hỏi:

15/11/2021 510

Trên sợi dây đang có sóng dừng ổn định với chu kì T. Các điểm A, B, C ở trên dây sao cho A và B là hai điểm gần nhau nhất dao động biên độ cực đại ngược pha với nhau. Biết khoảng cách gần nhất giữa A và C là 35 cm, khoảng cách gần nhất và xa nhất giữa A và B lần lượt là 20 cm và $10 \sqrt{5}$ cm. Tại thời điểm t₀ = 0, vận tốc của điểm A bằng 50π cm/s và đang tăng đến thời điểm t₁ = T/4 thì lần đầu đạt giá trị $- 50 π \sqrt{3}$ cm/s. Ba điểm A, B, C thẳng hàng lần thứ 2019 vào thời điểm t gần nhất với giá trị

A. 504,75 s.

B. 100,95 s.

C. 504,25 s.

D. 100,945 s.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Vật lý năm 2022 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

A và B dao động ngược pha → A và B nằm ở hai bó sóng cạnh nhau

Khoảng cách gần nhất giữa AB là

$\frac{λ}{2} = 20 c m \Rightarrow λ = 40 c m$

Gọi A_b là biên độ của bụng sóng. Khoảng cách xa nhất giữa A và B là: $2 \sqrt{10^{2} + A_{b}^{2}} = 10 \sqrt{5} \Rightarrow A_{b} = 5 c m$

C cách A 35cm → C cách nút sóng gần nó nhất đoạn d = 5cm

Biên độ dao động tại C: $A_{C} = A \sin \frac{2 π d}{λ} = 2, 5 \sqrt{2} c m$

Thời điểm ban đầu $v_{A} = 50 π cm/s$ và thời điểm $t = \frac{T}{4}$ có $v_{A} = - 50 π \sqrt{3} cm/s$ được biểu diễn như hình vẽ

Ta có:

${(\frac{50 π}{ω A})}^{2} + {(\frac{50 π \sqrt{3}}{ω A})}^{2} = 1 \Rightarrow ω = 20 π (rad/s) \Rightarrow T = 0, 1 s$

Phương trình dao động của ba điểm A, B, C là:

$\begin{array}{l} x_{A} = 5 \cos (20 π t - \frac{π}{6}) c m \\ x_{B} = 5 \cos (20 π t - \frac{π}{6} + π) c m \\ = 5 \cos (20 π t + \frac{5 π}{6}) c m \\ x_{C} = 2, 5 \sqrt{2} \cos (20 π t - \frac{π}{6} - \frac{2 π 35}{40}) c m \\ = 2, 5 \sqrt{2} \cos (20 π t - \frac{23 π}{12}) c m \end{array}$

Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi

$x_{B} = \frac{x_{A} + x_{C}}{2} \Rightarrow x_{A} + x_{C} - 2 x_{B} = 0 \Rightarrow x = 2, 5 \sqrt{2} \cos (20 π t + \frac{7 π}{12}) = 0$

Trong 1 chu kì x = 0 hai lần. Sau thời gian t = 1009T có 2018 lần x = 0 và đi tới vị trí ban đầu

Thời điểm x = 0 lần thứ 2019 là $1009 T + \frac{11}{24} T = 100, 945 s$

Trên sợi dây đang có sóng dừng ổn định với chu kì T. Các điểm (ảnh 1)

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cuộn sơ cấp của một máy biến áp có 1000 vòng dây có hiệu điện thế ở hai đầu cuộn sơ cấp là 240 V. Để hiệu điện thế ở hai đầu cuộn thứ cấp là 12 V thì số vòng dây của cuộn dây thứ cấp là

A. 100 vòng.

B. 10000 vòng.

C. 20000 vòng.

D. 50 vòng.

Lời giải

Đáp án D

Áp dụng công thức máy biến áp

$\frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{N_{1}}{N_{2}} \Rightarrow N_{2} = N_{1} \frac{U_{2}}{U_{1}} = 1000 \frac{12}{240} = 50$

Câu 2

Trong thí nghiệm giao thoa với khe Y – âng. Nguồn sáng S là nguồn hỗn tạp gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ₁ = 520nm và $λ_{2} \in (620 n m - 740 n m)$ . Quan sát hình ảnh giao thoa trên màn người ta nhận thấy trong khoảng giữa vị trí trùng nhau thứ hai của hai vân sáng đơn sắc λ₁, λ₂ và vân sáng trung tâm, có 12 vân sáng có màu của bức xạ λ₁ nằm độc lập. Bước sóng λ₂ có giá trị là

A. 693,3 nm.

B. 732 nm.

C. 624 nm.

D. 728 nm.

Lời giải

Đáp án D

Trong khoảng giữa vị trí trùng nhau thứ hai của hai vân sáng đơn sắc λ₁, λ₂ và vân sáng trung tâm, có 12 vân sáng có màu của bức xạ λ₁ nằm độc lập → Vị trí vân trùng nhau thứ nhất của hai vân sáng đơn sắc λ₁, λ₂ ứng với vân sáng bậc 7 của bức xạ λ₁.

$\Rightarrow k_{1} λ_{1} = k_{2} λ_{2} \Leftrightarrow 7 λ_{1} = k_{2} λ_{2} \Rightarrow λ_{2} = \frac{7 λ_{1}}{k_{2}} = \frac{7.520}{k_{2}} = \frac{3640}{k_{2}}$

Mà:

$\begin{array}{l} λ_{2} \in (620 n m - 740 n m) \\ \Leftrightarrow 620 \leq \frac{3640}{k_{2}} \leq 740 \\ \Leftrightarrow 4, 9 \leq k_{2} \leq 5, 9 \\ \Rightarrow k_{2} = 5 \Rightarrow λ_{2} = \frac{3640}{5} = 728 n m \end{array}$