Câu hỏi:
13/07/2024 1,623Rút gọn biểu thức sau:
a) A = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 399 + 3100;
b) B = 2100 – 299 + 298 – 297 + … - 23 + 22 – 2 + 1.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) A = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 399 + 3100;
Ta có 3A = 3 + 32 + 33 + … + 399 + 3100 + 3101
Khi đó:
3A – A = 3 + 32 + 33 + … + 399 + 3100 + 3101 – (1 + 3 + 32 + 33 + … + 399 + 3100)
= 3101 – 1.
Suy ra: 2A = 3101 – 1
A = (3101 – 1):2.
Vậy A = (3101 – 1):2.
b) B = 2100 – 299 + 298 – 297 + … - 23 + 22 – 2 + 1
Ta có: 2B = 2101 – 2100 + 299 – 298 + … 23 – 22 + 2.
Khi đó
2B + B = (2101 – 2100 + 299 – 298 + … 23 – 22 + 2) + (2100 – 299 + 298 – 297 + … - 23 + 22 – 2 + 1) = 2101 + 1
3B = 2101 + 1
Suy ra: B = (2101 + 1):3.
Vậy B = (2101 + 1):3.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một nền nhà có dạng hình vuông gồm a hàng, mỗi hàng lát a viên gạch. Ban An đếm được 113 viên gạch được lát trên nền nhà đó. Theo em bạn An đếm đúng hay sai? Vì sao?
Câu 2:
Cho các số 16; 20; 25; 60; 81; 90; 1 000; 1 331. Trong các số đó, số nào viết được dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1? (Chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa)
Câu 3:
Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 74.75.76;
b) (54 : 3)7.324;
c) [(8 + 2)2.10100] : (100.1094);
d) a9:a9 (a 0).
Câu 4:
Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 2x + 12 = 44;
b) 2.5x+1 – 1.100 = 6.52;
c) 2.3x+1 = 10.312 + 8.312;
d) 2x + 2x+3 = 144.
Câu 5:
So sánh:
a) 2200 .2100 và 3100.3100;
b) 2115 và 275.498;
c) 339 và 112.
Câu 6:
a) Cho A = 4 + 22 + 23 + … +22005. Chứng tỏ rằng A là một lũy thừa cơ số 2.
b) Cho B = 5 + 52 + 53 + … + 52021. Chứng tỏ B + 8 không thể là bình phương của một số tự nhiên.
về câu hỏi!