Rút gọn biểu thức sau:
a) A = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 399 + 3100;
b) B = 2100 – 299 + 298 – 297 + … - 23 + 22 – 2 + 1.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) A = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 399 + 3100;
Ta có 3A = 3 + 32 + 33 + … + 399 + 3100 + 3101
Khi đó:
3A – A = 3 + 32 + 33 + … + 399 + 3100 + 3101 – (1 + 3 + 32 + 33 + … + 399 + 3100)
= 3101 – 1.
Suy ra: 2A = 3101 – 1
A = (3101 – 1):2.
Vậy A = (3101 – 1):2.
b) B = 2100 – 299 + 298 – 297 + … - 23 + 22 – 2 + 1
Ta có: 2B = 2101 – 2100 + 299 – 298 + … 23 – 22 + 2.
Khi đó
2B + B = (2101 – 2100 + 299 – 298 + … 23 – 22 + 2) + (2100 – 299 + 298 – 297 + … - 23 + 22 – 2 + 1) = 2101 + 1
3B = 2101 + 1
Suy ra: B = (2101 + 1):3.
Vậy B = (2101 + 1):3.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Số viên gạch lát nền nhà đó là: a.a = a2 (viên).
Do đó số viên gạch phải là bình phương của một số tự nhiên hay a là số chính phương. Số chính phương là các số có chữ số tận cùng là 0; 1; 4; 5; 6; 9.
Bạn An đếm được 113 viên gạch được lát nền nhà. Mà 113 không phải là số chính phương nên bạn An đã đếm sai.
Lời giải
a) 2x + 12 = 44;
2x = 44 – 12
2x = 32
2x = 25
x = 5.
Vậy x = 5.
b) 2.5x+1 – 1 100 = 6.52
2.5x+1 = 6.52 + 1 100
2.5x+1 = 6.25 + 1 100
2.5x+1 = 150 + 1 100
2.5x+1 = 1 150
5x+1 = 1 150:2
5x+1 = 625
5x+1 = 54
x + 1 = 4
x = 4 – 1
x = 3.
Vậy x = 3.
c) 2.3x+1 = 10.312 + 8.312
2.3x+1 = 312.(10 + 8)
2.3x+1 = 312.18
3x+1 = 312.18:2
3x+1 = 312.9
3x+1 = 312.32
3x+1 = 314
x + 1 = 14
x = 13.
Vậy x = 13.
d) 2x + 2x+3 = 144.
2x + 2x.23 = 144
2x(1 + 23) = 144
2x.(1 + 8) = 144
2x.9 = 144
2x = 144:9
2x = 16
2x = 24
x = 4.
Vậy x = 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập