Câu hỏi:
13/07/2024 1,181Tìm các số tự nhiên a, b sao cho:
a) chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9;
b) 123.a + 9 873.b = 2 227 691.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều !!
Quảng cáo
Trả lời:
a) Để số chia hết cho 2, 5 thì b = 0;
Khi đó số cần tìm là:
Ta có: a + 2 + 6 + 0 = a + 8;
Để số chia hết cho 3 và 9 thì a + 8 chia hết cho 3 và 9.
Mà a là chữ số và a khác 0 nên a = 1.
Vậy a = 1, b = 0 thì số chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9.
b) Ta có 1 + 2 + 3 = 6 chia hết cho 3 nên 123 chia hết cho 3. Do đó 123.a chia hết cho 3.
Ta có: 9 + 8 + 7 + 3 = 27 chia hết cho 3 nên 9 873 chia hết cho 3. Do đó 9 873.b chia hết cho 3.
Vì vậy 123.a + 9 873.b chia hết cho 3.
Ta lại có: 2 + 2 + 2 + 7 + 6 + 9 + 1 = 29 không chia hết cho 3.
Do đó không tồn tại a và b thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Các số tự nhiên có hai chữ số chia cho 3 dư 1 là: 10; 13; …; 97.
Số các số tự nhiên có hai chữ số chia cho 3 dư 1 là: (97 – 10):3 + 1 = 30 số.
Vậy có 30 số tự nhiên có hai chữ số chia cho 3 dư 1.
b) Các số tự nhiên có ba chữ số chia cho 9 dư 2 là: 101; 110; 119; 128; 237; …; 992.
Số các số tự nhiên có ba chữ số chia cho 9 dư 2 là: (992 – 101): 9 + 1 = 100.
Vậy có 100 số tự nhiên có ba chữ số chia cho 9 dư 2.
c) Ta có: = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11.(a + b)
Mà a, b là các chữ số nên a, b ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
Các cặp số (a; b) là: (1; 8), (8; 1), (7; 2), (2; 7), (6; 3) (3; 6), (4; 5), (5; 4), (9; 9), (9; 0) thỏa mãn tổng chia hết cho 9.
Do đó ∈ {18;81,72;27;63;36;45;54;99;90}.
Vậy có tất cả 10 số tự nhiên thỏa mãn bài toán.
Lời giải
a) Ta có: 1 + 2 + 3 + 3 = 9 chia hết cho 3 nên 1 223 chia hết cho 3;
Ta có: 4 + 2 + 3 + 1 + 2 = 12 chia hết cho 3 nên 42 312 chia hết cho 3;
Ta có: 7 + 2 + 0 + 3 + 6 = 18 chia hết cho 3 nên 72 036 chia hết cho 3;
Do đó: 1 233 + 42 312 + 72 036 chia hết cho 3.
Vậy A = 1 233 + 42 312 + 72 036 chia hết cho 3.
b) B = 111 + 222 + 333 + … + 999
= 111.(1 + 2 + 3 + … + 9)
Ta có: 1 + 1 + 1 = 3 chia hết cho 3 nên 111 chia hết cho 3.
Do đó 111.(1 + 2 + 3 + … + 9) chia hết cho 3.
Vậy B = 111 + 222 + 333 + … + 999 chia hết cho 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
31 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp có đáp án
Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 1)
Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa
10 câu Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp (có đáp án)
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1
Dạng 1. Biểu diễn một tập hợp cho trước
20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp có đáp án (Phần 2)
11 câu Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 1: Các dạng toán về tập hợp, phần tử của tập hợp ( có đáp án )