Câu hỏi:

13/07/2024 916

Tìm các số tự nhiên a, b sao cho:

a) a26b chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9;

b) 123.a + 9 873.b = 2 227 691.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Để số chia hết cho 2, 5 thì b = 0;

Khi đó số cần tìm là: a26b

Ta có: a + 2 + 6 + 0 = a + 8;

Để số a26b chia hết cho 3 và 9 thì a + 8 chia hết cho 3 và 9.

Mà a là chữ số và a khác 0 nên a = 1.

Vậy a = 1, b = 0 thì số a26b chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9.

b) Ta có 1 + 2 + 3 = 6 chia hết cho 3 nên 123 chia hết cho 3. Do đó 123.a chia hết cho 3.

Ta có: 9 + 8 + 7 + 3 = 27 chia hết cho 3 nên 9 873 chia hết cho 3. Do đó 9 873.b chia hết cho 3.

Vì vậy 123.a + 9 873.b chia hết cho 3.

Ta lại có: 2 + 2 + 2 + 7 + 6 + 9 + 1 = 29 không chia hết cho 3.

Do đó không tồn tại a và b thỏa mãn yêu cầu bài toán.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số chia cho 3 dư 1?

b) Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số chia cho 9 dư 2?

c) Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số ab sao cho ab+ba chia hết cho 9?

Xem đáp án » 13/07/2024 2,695

Câu 2:

Có bao nhiêu số có dạng 11a10b chia cho 5 dư 1 và chia hết cho 9?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,982

Câu 3:

Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 3:

a) A = 1 233 + 42 312 + 72 036;

b) B = 111 + 222 + 333 + … + 999.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,981

Câu 4:

Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 9:

a) P = 81 + 108 + 918;

b) M = 12.585 + 13.63 333 + 14. 378 225 + 18.5 142 312;

c) N = 11 + 22 + 33 + … + 99 + 2 021.60 021.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,850

Câu 5:

Không thực hiện phép tính, hãy giải thích tại sao phép nhân là sai: 7 654.658 = 5 136 332.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,497

Câu 6:

Tìm chữ số x để số x1269 thỏa mãn mỗi điều kiện sau:

a) Chia hết cho 3;

b) Chia hết cho 9; 

c) Chia hết cho 3, nhưng không chia hết cho 9.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,206

Câu 7:

Cho các số 27; 45; 881; 916; 2 100; 2 439; 13 118; 35 550; 5 223 411. Trong các số đó:

a) Số nào chia hết cho 3?

b) Số nào lớn hơn 2 000 không chia hết cho 3?

c) Số nào chia hết cho 9?

d) Số nào nhỏ hơn 3 000 không chia hết cho 9?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,083

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Sách cho 2k7 ôn luyện THPT-vs-DGNL