Câu hỏi:

13/07/2024 1,164

Tìm các số tự nhiên a, b sao cho:

a) a26b chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9;

b) 123.a + 9 873.b = 2 227 691.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Để số chia hết cho 2, 5 thì b = 0;

Khi đó số cần tìm là: a26b

Ta có: a + 2 + 6 + 0 = a + 8;

Để số a26b chia hết cho 3 và 9 thì a + 8 chia hết cho 3 và 9.

Mà a là chữ số và a khác 0 nên a = 1.

Vậy a = 1, b = 0 thì số a26b chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9.

b) Ta có 1 + 2 + 3 = 6 chia hết cho 3 nên 123 chia hết cho 3. Do đó 123.a chia hết cho 3.

Ta có: 9 + 8 + 7 + 3 = 27 chia hết cho 3 nên 9 873 chia hết cho 3. Do đó 9 873.b chia hết cho 3.

Vì vậy 123.a + 9 873.b chia hết cho 3.

Ta lại có: 2 + 2 + 2 + 7 + 6 + 9 + 1 = 29 không chia hết cho 3.

Do đó không tồn tại a và b thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số chia cho 3 dư 1?

b) Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số chia cho 9 dư 2?

c) Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số ab sao cho ab+ba chia hết cho 9?

Xem đáp án » 13/07/2024 10,296

Câu 2:

Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 3:

a) A = 1 233 + 42 312 + 72 036;

b) B = 111 + 222 + 333 + … + 999.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,335

Câu 3:

Có bao nhiêu số có dạng 11a10b chia cho 5 dư 1 và chia hết cho 9?

Xem đáp án » 12/07/2024 2,296

Câu 4:

Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 9:

a) P = 81 + 108 + 918;

b) M = 12.585 + 13.63 333 + 14. 378 225 + 18.5 142 312;

c) N = 11 + 22 + 33 + … + 99 + 2 021.60 021.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,127

Câu 5:

Không thực hiện phép tính, hãy giải thích tại sao phép nhân là sai: 7 654.658 = 5 136 332.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,700

Câu 6:

Tìm chữ số x để số x1269 thỏa mãn mỗi điều kiện sau:

a) Chia hết cho 3;

b) Chia hết cho 9; 

c) Chia hết cho 3, nhưng không chia hết cho 9.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,471

Câu 7:

Cho các số 27; 45; 881; 916; 2 100; 2 439; 13 118; 35 550; 5 223 411. Trong các số đó:

a) Số nào chia hết cho 3?

b) Số nào lớn hơn 2 000 không chia hết cho 3?

c) Số nào chia hết cho 9?

d) Số nào nhỏ hơn 3 000 không chia hết cho 9?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,310
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay