Câu hỏi:
13/07/2024 1,187Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 3:
a) A = 1 233 + 42 312 + 72 036;
b) B = 111 + 222 + 333 + … + 999.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có: 1 + 2 + 3 + 3 = 9 chia hết cho 3 nên 1 223 chia hết cho 3;
Ta có: 4 + 2 + 3 + 1 + 2 = 12 chia hết cho 3 nên 42 312 chia hết cho 3;
Ta có: 7 + 2 + 0 + 3 + 6 = 18 chia hết cho 3 nên 72 036 chia hết cho 3;
Do đó: 1 233 + 42 312 + 72 036 chia hết cho 3.
Vậy A = 1 233 + 42 312 + 72 036 chia hết cho 3.
b) B = 111 + 222 + 333 + … + 999
= 111.(1 + 2 + 3 + … + 9)
Ta có: 1 + 1 + 1 = 3 chia hết cho 3 nên 111 chia hết cho 3.
Do đó 111.(1 + 2 + 3 + … + 9) chia hết cho 3.
Vậy B = 111 + 222 + 333 + … + 999 chia hết cho 3.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
a) Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số chia cho 3 dư 1?
b) Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số chia cho 9 dư 2?
c) Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số sao cho chia hết cho 9?
Câu 3:
Không thực hiện phép tính, hãy giải thích tại sao phép nhân là sai: 7 654.658 = 5 136 332.
Câu 4:
Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao mỗi biểu thức sau chia hết cho 9:
a) P = 81 + 108 + 918;
b) M = 12.585 + 13.63 333 + 14. 378 225 + 18.5 142 312;
c) N = 11 + 22 + 33 + … + 99 + 2 021.60 021.
Câu 5:
Tìm các số tự nhiên a, b sao cho:
a) chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9;
b) 123.a + 9 873.b = 2 227 691.
Câu 6:
Cho các số 27; 45; 881; 916; 2 100; 2 439; 13 118; 35 550; 5 223 411. Trong các số đó:
a) Số nào chia hết cho 3?
b) Số nào lớn hơn 2 000 không chia hết cho 3?
c) Số nào chia hết cho 9?
d) Số nào nhỏ hơn 3 000 không chia hết cho 9?
về câu hỏi!