Câu hỏi:
12/07/2024 1,196Học sinh của một trường trung học cơ sở khi xếp hàng 20 học sinh, hàng 25 học sinh, hàng 30 học sinh đều thừa 15 học sinh, nhưng xếp vào hàng 41 học sinh thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó, biết số học sinh của trường ít hơn 1 200 học sinh.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số học sinh của trường đó là x (học sinh) (x ∈ N, x < 1200) .
Vì học sinh của trường đó khi xếp hàng 20 học sinh, hàng 25 học sinh, hàng 30 học sinh đều thừa 15 học sinh nên số học sinh của trường đó trừ đi 15 chia hết cho 20, 25, 30. Nghĩa là x – 15 thuộc BC(20, 25, 30).
Ta có 20 = 22.5, 25 = 52, 30 = 2.3.5.
Khi đó BCNN(20, 25, 30) = 22.3.52 = 300.
BC(20, 25, 30) = B(300) = {0; 300; 600; 900; 1 200; 1 500; …}.
Suy ra x – 15 ∈ {0; 300; 600; 900; 1 200; 1 500; …}.
Hay x ∈ {15; 315; 615; 915; 1 215; 1 515; …}.
Mà số học sinh xếp vào hàng 41 học sinh thì vừa đủ nên x chia hết cho 41.
Trong các giá trị của x ở trên ta thấy x = 615 chia hết cho 41 và nhỏ hơn 1 200.
Vậy trường đó có tất cả 615 học sinh.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 1.
Xem đáp án »
13/07/2024
11,570
Câu 2:
ìm hai số tự nhiên a, b sao cho: 0 < a < b, a + b = 42 và BCNN(a, b) = 72
Xem đáp án »
13/07/2024
3,331
Câu 3:
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,005
Câu 4:
Tìm bội chung nhỏ nhất của:
a) 19 và 46;
b) 27 và 315;
c) 60, 72 và 63;
d) 60, 100 và 140.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,985
Câu 5:
Trong một đợt trồng cây, học sinh của lớp 6B đã trồng được một số cây. Số đó là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn chia 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 10 dư 9. Học sinh lớp 6B đã trồng được bao nhiêu cây?
Xem đáp án »
17/12/2021
1,016
Câu 6:
Lịch cập cảng của ba tàu như sau: tàu thứ nhất cứ 5 ngày cập cảng một lần; tàu thứ hai cứ 8 ngày cập cảng một lần; tàu thứ ba cứ 10 ngày cập cảng một lần. Vào một ngày nào đó, ba tàu cùng cập cảng. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba tàu lại cùng cập cảng?
Xem đáp án »
17/12/2021
794
về câu hỏi!