Trong đợt quyên góp sách giáo khoa cũ ủng hộ các bạn học sinh ở vùng sâu, vùng xa, khối lớp 6 của một trường THCS đã ủng hộ được khoảng 500 đến 700 quyển sách. Biết rằng số sách đó khi xếp đều thành 20, 25, 30 chồng đều vừa đủ. Tính số sách mà học sinh khối 6 đã quyên góp được.

Chứng minh rằng 2n + 1 và 3n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau (với n ∉ ℕ).

Một mảnh vườn có dạng hình vuông với chiều dài cạnh bằng 10m. Người ta để một phần mảnh vườn làm lối đi rộng 2m (như hình vẽ), phần còn lại để trồng rau. Người ta làm hàng rào xung quang mảnh vườn trồng rau và để cửa ra vào rộng 2m. Tính độ dài hàng rào.

Tìm x

a) x – 36 : 18 = 12 – 15 

b) 92 – (17 + x) = 72

c) 720 : [41 – (2x + 5)] = 40

d) (x + 2)³ - 23 = 41

e) 70 ⋮ x; 84 ⋮ x; 140 ⋮ x và x > 8 

Thực hiện phép tính

a) 58.57 + 58.150 – 58.125

b) 3².5 - 2².7 + 83.2019⁰

c) 2019 + (-247) + (-53) – 2019 

d) 13.70 – 50 [(19 - 3²) : 2 + 2³].