Câu hỏi:

13/07/2024 3,042

Tính tổng các số nguyên x thỏa mãn mỗi điều kiện sau:

a) -7 < x < 8

b) -10 < x < 9

c) -12 < x < 12

d) -15 ≤ x < 15

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

a) Ta có -7 < x < 8 nên x ∈ {-6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}

Do đó tổng các số nguyên thỏa mãn điều kiện là 

T = (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7

= [(-6) + 6] + [(-5) + 5] + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 + 7

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 7

= 7.

Vậy tổng các số nguyên thỏa mãn điều kiện – 7 < x < 8 là 7.

b) Vì số nguyên x thỏa mãn -10 < x < 9 nên x ∈ {-9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}

Khi đó tổng các số nguyên trên là: 

T = (-9) + (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8

= (-9) + [(-8) + 8] + [(-7) + 7] + [(-6) + 6] + [(-5) + 5] + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 

= (-9) + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0

= -9.

Vậy tổng các số nguyên thỏa mãn -10 < x < 9 là -9.

c) Ta có số nguyên x thỏa mãn -12 < x < 12 nên x ∈ {-11; -10; -9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11}

Khi đó tổng các số nguyên trên là: 

T = (-11) + (-10) + (-9) + (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11

= [(-11) + 11] + [(-10) + 10] + [(-9) + 9] + [(-8) + 8] + [(-7) + 7] + [(-6) + 6] + [(-5) + 5] + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0

= 0.

Vậy tổng của các số nguyên thỏa mãn – 12 < x < 12 là 0.

d) Ta có số nguyên x thỏa mãn -15 ≤ x < 15 nên x ∈ {-15; -14; -13; -12; -11; -10; -9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13;  14}.

Khi đó tổng các số nguyên trên là: 

T = (-15) + (-14) + (-13) + (-12) + (-11) + (-10) + (-9) + (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14

= (-15) + [(-14) + 14] + [(-13) + 13] + [(-12) + 12] + [(-11) + 11] + [(-10) + 10] + [(-9) + 9] + [(-8) + 8] + [(-7) + 7] + [(-6) + 6] + [(-5) + 5] + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0

= (-15) + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0

= -15.

Vậy tổng của các số nguyên thỏa mãn  là 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải:

a) 434 + (-100) + (-434) + 700

 = [434 + (-434)] + [700 + (-100)]

 = 0 + 600

= 600

b) 6 830 + (-993) + 170 + (-5 007)

 = (6 830 + 170) + [(-993) + (-5 007)]

 = 7 000 + (-6 000)

= 7 000 – 6 000

= 1 000.

c) 31 + 32 + 33 + 34 + 35 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15

 = (31 – 11) + (32 – 12) + (33 – 13) + (34 – 14) + (35 – 15)

 = 20 + 20 + 20 + 20 + 20

= 20.5

= 100.

Lời giải

Lời giải:

Số độ chênh lệch giữa nhiệt độ sôi và nhiệt độ nóng chảy của thủy ngân là:

357 – (– 39) = 357 + 39 = 396 độ C.

Vậy sự chênh lệch giữa nhiệt độ sôi và nhiệt độ nóng chảy của thủy ngân là 396 độ C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP