Cho lục giác đều MNIJHK với cạnh MN = 6 cm và đường chéo NH = 12 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng HK và IK

Lời giải:

a) Từ đỉnh A có 3 đường chéo là AC, AD, AE

Từ đỉnh B có 3 đường chéo là BD, BE, BG

Từ đỉnh C có 3 đường chéo là CE, CG, CA

Từ đỉnh D có 3 đường chéo là DB, DA, DG

Từ đỉnh E có 3 đường chéo là EC, EB, EA

Từ đỉnh G có 3 đường chéo là GB, GC, GD

Có 9 đường chéo được đếm 2 lần

b) Lục giác đó có số đường chéo là 18 : 2 = 9

Lời giải:

+) Vẽ hình vuông có cạnh 4cm:

- Dùng thước thẳng vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm:

- Dùng eke và thước vẽ các đường thẳng vuông góc với AB tại A và B.

- Trên đường vuông góc tại A lấy điểm D với AD = 5 cm. Trên đường vuông góc tại B lấy điểm C với BC = 5cm

- Kẻ đoạn thẳng nối C và D ta được tứ giác ABCD là hình vuông có độ dài là 5 cm:

Sau đó tẩy xóa các phần thừa đi ta được hình vuông ABCD:

+) Vẽ 4 tam giác đều cạnh 4cm

Xoay các cung tròn tâm A, B, C, D bán kính 4cm, ta được hình vẽ sau:

Nối A với M, A với N, B với N, B với P, C với P, C với Q, D với Q và D với M:

Sau đó xóa đi các nét thừa ta được hình cần vẽ: 

Các em làm như sau để xếp thành bao thư: