Câu hỏi:

08/03/2022 1,616

Cho \[A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\]. Tìm số tự nhiên n biết rằng \[2A + 3 = {3^n}\]

A. n = 99

B. n = 100

C. n = 101

Đáp án chính xác

D. n = 102

Câu hỏi trong đề: 17 câu Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 4: Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên (có đáp án) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: \[A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\] (1)

Nên \[3A = {3^2} + {3^3} + {3^4} + ... + {3^{100}} + {3^{101}}\] (2)

Lấy (2) trừ (1) ta được \[2A = {3^{101}} - 3\] do đó \[2A + 3 = {3^{101}}\]

Mà theo đề bài \[2A + 3 = {3^n}\]

Suy ra \[{3^n} = {3^{101}}\] nên n = 101

Đáp án cần chọn là: C

Bình luận

Câu 1:

Chọn câu đúng

A. \[{5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{10}}\]

B. \[{5^2}{.5^3}:{5^4} = 5\]

C. \[{5^3}:5 = 5\]

D. \[{5^1} = 1\]

Xem đáp án » 08/03/2022 1,178

Câu 2:

Chọn câu sai

A.5³< 3⁵

B. 3⁴>2⁵

C. 4³= 2⁶

D. 4³>8²

Xem đáp án » 08/03/2022 1,078

Câu 3:

Tính giá trị của biểu thức \[A = \frac{{{{11.3}^{22}}{{.3}^7} - {9^{15}}}}{{{{\left( {{{2.3}^{13}}} \right)}^2}}}\]

A. A = 18

B. A = 9

C. A = 54

D. A = 6

Xem đáp án » 08/03/2022 741

Câu 4:

Số tự nhiên x thỏa mãn (2x + 1)³= 125 là

A. x = 2

B. x = 3

C. x = 5

D. x = 4

Xem đáp án » 08/03/2022 537

Câu 5:

Số tự nhiên m nào dưới đây thỏa mãn 20²⁰¹⁸< 20^m< 20²⁰²⁰ ?

A. m = 2020

B. m = 2018

C. m = 2019

D. m = 20

Xem đáp án » 08/03/2022 508

Câu 6:

Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương 17⁸: 17³

A. 5¹⁷

B. 17⁵

C. 17¹¹

D. 17⁶

Xem đáp án » 08/03/2022 504

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho \[A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\]. Tìm số tự nhiên n biết rằng \[2A + 3 = {3^n}\]