Chọn câu đúng

Ta có: \[A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\] (1)

Nên \[3A = {3^2} + {3^3} + {3^4} + ... + {3^{100}} + {3^{101}}\] (2)

Lấy (2) trừ (1) ta được \[2A = {3^{101}} - 3\] do đó \[2A + 3 = {3^{101}}\]

Mà theo đề bài \[2A + 3 = {3^n}\]

Suy ra \[{3^n} = {3^{101}}\] nên n = 101

Đáp án cần chọn là: C

Ta có:

⁺ 5³= 5.5.5 = 125; 3⁵= 3.3.3.3.3 = 243 nên 5³< 3⁵ (A đúng)

+ 3⁴= 3.3.3.3 = 81 và 2⁵= 2.2.2.2.2 = 32 nên 3⁴>2⁵ (B đúng)

+ 4³= 4.4.4 = 64 và 2⁶= 2.2.2.2.2.2 = 64 nên 4³= 2⁶nên 4³= 2⁶ (C đúng)

+ 4³= 64; 8²= 64 nên 4³= 8² (D sai)

Đáp án cần chọn là: D