Số tự nhiên a lớn nhất thỏa mãn 90 ⁝ a và 135 ⁝ a là:

Ta thấy các phân số đã cho ở phần đáp án đều chưa phải là phân số tối giản, do đó ta đi rút gọn các phân số đó.

Để rút gọn các phân số đưa về tối giản, ta chia cả tử và mẫu của phân số đó cho ƯCLN của tử và mẫu.

+)

Ta có: 20 chia hết cho 10 nên ƯCLN(10, 20) = 10

Nên . Do đó đáp án A sai.

+)

Ta có: ƯCLN(90, 108) = 18

Nên . Do đó đáp án B sai.

+)

Ta có: ƯCLN(60, 130) = 10

Khi đó: . Do đó đáp án C sai.

+)

Ta có: ƯCLN(55, 99) = 11

Khi đó: . Do đó đáp án D đúng.

Chọn đáp án D.

Ta phân tích các số đã cho ra thừa số nguyên tố, ta được:

25 = 5 . 5 = 5²

45 = 3 . 15 = 3 . 3 . 5 = 3². 5

225 = 9 . 25 = 3². 5²

Các thừa số nguyên tố chung là 5, với số mũ nhỏ nhất là 1.

Vậy ƯCLN(25, 45, 225) = 5¹= 5.

Chọn đáp án D.