Hai điện tích \[{q_1} = - {2.10^{ - 8}}C;{q_2} = {3.10^{ - 8}}C\] đặt tại 2 điểm A và B cách nhau 20 cm trong chân không. Tính cường độ điện trường tổng hợp tại N với N nằm trên AB và AN = 40 cm; BN = 60 cm

Tóm tắt:

\[{q_1} = - {2.10^{ - 8}}C;{q_2} = {3.10^{ - 8}}C\] đặt tại A, B

AB = 20 cm = 0,2 m

AN = 40 cm = 0,4 m

BN = 60 cm = 0,6 m

Hỏi E_N = ?

Lời giải:

N

N

Ta có: BN = AN + AB

Gọi \(\overrightarrow {{E_{AN}}} ,\overrightarrow {{E_{BN}}} \) là cường độ điện trường do điện tích điểm q₁, q₂đặt tại A và B gây ra tại N (\(\overrightarrow {{E_{AN}}} ,\overrightarrow {{E_{BN}}} \)có phương chiều như hình vẽ)

Theo nguyên lý chồng chất điện trường, cường độ điện trường tổng hợp tại N là:\[\overrightarrow {{E_N}} = \overrightarrow {{E_{AN}}} + \overrightarrow {{E_{BN}}} \]

Vì\[\overrightarrow {{E_{AN}}} \],\[\overrightarrow {{E_{BN}}} \]cùng phương, ngược chiều nên: \({E_N} = \left| {{E_{AN}} - {E_{BN}}} \right|\)

Với \({E_{AN}} = \frac{{\left| {k{q_1}} \right|}}{{\varepsilon .A{N^2}}} = \frac{{\left| {{{9.10}^9}.\left( { - {{2.10}^{ - 8}}} \right)} \right|}}{{1.{{\left( {0,4} \right)}^2}}} = 1125\left( {V/m} \right)\)

\({E_{BN}} = \frac{{\left| {k{q_2}} \right|}}{{\varepsilon .B{N^2}}} = \frac{{\left| {{{9.10}^9}{{.3.10}^{ - 8}}} \right|}}{{1.{{\left( {0,6} \right)}^2}}} = 750\left( {V/m} \right)\)

Vậy cường độ điện trường tổng hợp tại N là: \({E_N} = \left| {1125 - 750} \right| = 375\left( {V/m} \right)\)