Câu hỏi:

24/03/2022 295

Hai con lắc lò xo đặt đồng trục trên mặt phẳng ngang không ma sát như hình vẽ. Mỗi lò xo có một đầu cố định và đầu còn lại gắn với vật nặng khối lượng m. Ban đầu, hai vật nặng ở các vị trí cân bằng O₁, O₂ cách nhau 10 cm. Độ cứng các lò xo lần lượt là k₁ = 100 N/m và k₂ = 400 N/m. Kích thích cho hai vật dao động điều hòa bằng cách: vật thứ nhất bị đẩy về bên trái còn vật thứ hai bị đẩy về bên phải rồi đồng thời buông nhẹ. Biết động năng cực đại của hai vật bằng nhau và bằng 0,125 J. Kể từ lúc thả các vật, khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị là

A. 6,25 cm.

B. 5,62 cm.

C. 7,50 cm.

D. 2,50 cm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Tần số góc của con lắc: $ω = \sqrt{\frac{k}{m}}$

Cơ năng của con lắc:

$W = W_{d \max} = W_{t \max} = \frac{1}{2} k A^{2}$

Khoảng cách giữa hai vật: $l = O_{1} O_{2} + (x_{2} - x_{1})$

Cách giải:

Tần số góc của hai con lắc là:

\{\begin{cases} ω_{1} = \sqrt{\frac{k_{1}}{m}} \\ ω_{2} = \sqrt{\frac{k_{2}}{m}} \end{cases} \Rightarrow \frac{ω_{2}}{ω_{1}} = \sqrt{\frac{k_{2}}{k_{1}}} = \sqrt{\frac{400}{100}} = 2 \Rightarrow ω_{2} = 2 ω_{1} = 2 ω

Cơ năng của hai con lắc là:

\{\begin{cases} W_{1} = \frac{1}{2} k_{1} A_{1}^{2} \Rightarrow 0,125 = \frac{1}{2} .100. A_{1}^{2} \Rightarrow A_{1} = 0,05 (m) = 5 (c m) \\ W_{2} = \frac{1}{2} k_{2} A_{2}^{2} \Rightarrow 0,125 = \frac{1}{2} .400. A_{2}^{2} \Rightarrow A_{2} = 0,025 (m) = 2,5 (c m) \end{cases}

Tại thời điểm ban đầu, con lắc thứ nhất ở biên âm, con lắc thứ 2 ở biên dương

$\to$ hai con lắc dao động ngược pha.

Gọi phương trình dao động của hai con lắc là:

\{\begin{cases} x_{1} = 5 \cos (ω t + π) \\ x_{2} = 2,5 \cos (2 π t) \end{cases}

Khoảng cách giữa hai vật trong quá trình dao động là:

l = O_{1} O_{2} + (x_{2} - x_{1}) = 10 + 2,5 \cos (2 ω t) - 5 \cos (ω t + π) \Rightarrow l = 10 + 2,5. (2 \cos^{2} ω t - 1) + 5 \cos (ω t) \Rightarrow l = 5 \cos^{2} ω t + 5 \cos ω t + 7,5

Đặt $x = c o s ω t \Rightarrow f (x) = 5 x^{2} + 5 x + 7,5$

Xét $f' (x) = 10 x + 5 = 0 \Rightarrow x = - \frac{1}{2} \Rightarrow f_{(x) \min} = l_{\min} = 6,25 (c m)$

Chọn A.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong bài thực hành khảo sát đoạn mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp, để đo điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây người ta để đồng hồ đa năng ở chế độ

A. ACA.

B. DCV.

C. ACV.

D. DCA.

Lời giải

Cách giải:

Để đo điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây người ta để đồng hồ đa năng ở chế độ ACV

Chọn C.

Câu 2

Một con lắc lò xo có độ cứng 20 N/m, dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi vật nặng qua vị trí có li độ 2 cm thì động năng của nó bằng

A. 0,021 J.

B. 0,029 J.

C. 0,042 J.

D. 210 J.

Lời giải

Phương pháp:

Động năng của con lắc lò xo: $W_{d} = \frac{1}{2} k A^{2} - \frac{1}{2} k x^{2}$

Cách giải:

Động năng của vật là: $W_{d} = \frac{1}{2} k A^{2} - \frac{1}{2} k x^{2} = \frac{1}{2} {.20.0,05}^{2} - \frac{1}{2} {.20.0,02}^{2} = 0,021 (J)$

Chọn A.

Câu 3

Hai hạt nhân $_{1}^{3}$ T và $_{2}^{3}$ He có cùng

A. điện tích.

B. số nơtron.

C. số nuclôn.

D. số prôtôn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giới hạn quang điện của bạc là 0,26 $μ m,$ của đồng là 0,30 $μ m$ , của kẽm là 0,35 $μ m$ . Giới hạn quang điện của một hợp kim gồm bạc, đồng và kẽm sẽ là

A. 0,30

μ m

B. 0,35

μ m

C. 0,26

μ m

D. 0,40

μ m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong dao động cưỡng bức, biên độ dao động của vật

A. luôn tăng khi tần số ngoại lực tăng.

B. luôn giảm khi tần số ngoại lực tăng.

C. đạt cực đại khi tần số ngoại lực bằng tần số riêng của hệ.

D. không phụ thuộc biên độ ngoại lực.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử Hidro

A. tỉ lệ thuận với n.

B. tỉ lệ nghịch với n.

C. tỉ lệ thuận với n².

D. tỉ lệ nghịch với n².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động bình thường, ba suất điện động xuất hiện trong ba cuộn dây của máy có cùng tần số, cùng biên độ và từng đôi một lệch pha nhau một góc

A. $\frac{π}{4}$

B. $π$

C. $\frac{π}{3}$

D. $\frac{2 π}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học