Câu hỏi:

24/03/2022 240

Hai con lắc lò xo đặt đồng trục trên mặt phẳng ngang không ma sát như hình vẽ. Mỗi lò xo có một đầu cố định và đầu còn lại gắn với vật nặng khối lượng m. Ban đầu, hai vật nặng ở các vị trí cân bằng O₁, O₂ cách nhau 10 cm. Độ cứng các lò xo lần lượt là k₁ = 100 N/m và k₂ = 400 N/m. Kích thích cho hai vật dao động điều hòa bằng cách: vật thứ nhất bị đẩy về bên trái còn vật thứ hai bị đẩy về bên phải rồi đồng thời buông nhẹ. Biết động năng cực đại của hai vật bằng nhau và bằng 0,125 J. Kể từ lúc thả các vật, khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị là

A. 6,25 cm.

Đáp án chính xác

B. 5,62 cm.

C. 7,50 cm.

D. 2,50 cm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: [Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Tần số góc của con lắc: $ω = \sqrt{\frac{k}{m}}$

Cơ năng của con lắc:

$W = W_{d \max} = W_{t \max} = \frac{1}{2} k A^{2}$

Khoảng cách giữa hai vật: $l = O_{1} O_{2} + (x_{2} - x_{1})$

Cách giải:

Tần số góc của hai con lắc là:

\{\begin{cases} ω_{1} = \sqrt{\frac{k_{1}}{m}} \\ ω_{2} = \sqrt{\frac{k_{2}}{m}} \end{cases} \Rightarrow \frac{ω_{2}}{ω_{1}} = \sqrt{\frac{k_{2}}{k_{1}}} = \sqrt{\frac{400}{100}} = 2 \Rightarrow ω_{2} = 2 ω_{1} = 2 ω

Cơ năng của hai con lắc là:

\{\begin{cases} W_{1} = \frac{1}{2} k_{1} A_{1}^{2} \Rightarrow 0,125 = \frac{1}{2} .100. A_{1}^{2} \Rightarrow A_{1} = 0,05 (m) = 5 (c m) \\ W_{2} = \frac{1}{2} k_{2} A_{2}^{2} \Rightarrow 0,125 = \frac{1}{2} .400. A_{2}^{2} \Rightarrow A_{2} = 0,025 (m) = 2,5 (c m) \end{cases}

Tại thời điểm ban đầu, con lắc thứ nhất ở biên âm, con lắc thứ 2 ở biên dương

$\to$ hai con lắc dao động ngược pha.

Gọi phương trình dao động của hai con lắc là:

\{\begin{cases} x_{1} = 5 \cos (ω t + π) \\ x_{2} = 2,5 \cos (2 π t) \end{cases}

Khoảng cách giữa hai vật trong quá trình dao động là:

l = O_{1} O_{2} + (x_{2} - x_{1}) = 10 + 2,5 \cos (2 ω t) - 5 \cos (ω t + π) \Rightarrow l = 10 + 2,5. (2 \cos^{2} ω t - 1) + 5 \cos (ω t) \Rightarrow l = 5 \cos^{2} ω t + 5 \cos ω t + 7,5

Đặt $x = c o s ω t \Rightarrow f (x) = 5 x^{2} + 5 x + 7,5$

Xét $f' (x) = 10 x + 5 = 0 \Rightarrow x = - \frac{1}{2} \Rightarrow f_{(x) \min} = l_{\min} = 6,25 (c m)$

Chọn A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong bài thực hành khảo sát đoạn mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp, để đo điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây người ta để đồng hồ đa năng ở chế độ

A. ACA.

B. DCV.

C. ACV.

D. DCA.

Xem đáp án » 23/03/2022 10,804

Câu 2:

Một con lắc lò xo có độ cứng 20 N/m, dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi vật nặng qua vị trí có li độ 2 cm thì động năng của nó bằng

A. 0,021 J.

B. 0,029 J.

C. 0,042 J.

D. 210 J.

Xem đáp án » 23/03/2022 8,131

Câu 3:

Giới hạn quang điện của bạc là 0,26 $μ m,$ của đồng là 0,30 $μ m$ , của kẽm là 0,35 $μ m$ . Giới hạn quang điện của một hợp kim gồm bạc, đồng và kẽm sẽ là

A. 0,30

μ m

.

B. 0,35

μ m

C. 0,26

μ m

D. 0,40

μ m

Xem đáp án » 23/03/2022 3,726

Câu 4:

Trong dao động cưỡng bức, biên độ dao động của vật

A. luôn tăng khi tần số ngoại lực tăng.

B. luôn giảm khi tần số ngoại lực tăng.

C. đạt cực đại khi tần số ngoại lực bằng tần số riêng của hệ.

D. không phụ thuộc biên độ ngoại lực.

Xem đáp án » 23/03/2022 3,666

Câu 5:

Hai hạt nhân $_{1}^{3}$ T và $_{2}^{3}$ He có cùng

A. điện tích.

B. số nơtron.

C. số nuclôn.

D. số prôtôn.

Xem đáp án » 23/03/2022 2,572

Câu 6:

Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử Hidro

A. tỉ lệ thuận với n.

B. tỉ lệ nghịch với n.

C. tỉ lệ thuận với n².

D. tỉ lệ nghịch với n².

Xem đáp án » 23/03/2022 2,563

Câu 7:

Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động bình thường, ba suất điện động xuất hiện trong ba cuộn dây của máy có cùng tần số, cùng biên độ và từng đôi một lệch pha nhau một góc

A. $\frac{π}{4}$

B. $π$

C. $\frac{π}{3}$

D. $\frac{2 π}{3}$

Xem đáp án » 23/03/2022 1,958

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Trong bài thực hành khảo sát đoạn mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp, để đo điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây người ta để đồng hồ đa năng ở chế độ

Một con lắc lò xo có độ cứng 20 N/m, dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi vật nặng qua vị trí có li độ 2 cm thì động năng của nó bằng

Giới hạn quang điện của bạc là 0,26 $μ m,$ của đồng là 0,30 $μ m$ , của kẽm là 0,35 $μ m$ . Giới hạn quang điện của một hợp kim gồm bạc, đồng và kẽm sẽ là

Trong dao động cưỡng bức, biên độ dao động của vật

Hai hạt nhân $_{1}^{3}$ T và $_{2}^{3}$ He có cùng

Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử Hidro

Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động bình thường, ba suất điện động xuất hiện trong ba cuộn dây của máy có cùng tần số, cùng biên độ và từng đôi một lệch pha nhau một góc

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Trong bài thực hành khảo sát đoạn mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp, để đo điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây người ta để đồng hồ đa năng ở chế độ

Một con lắc lò xo có độ cứng 20 N/m, dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi vật nặng qua vị trí có li độ 2 cm thì động năng của nó bằng

Giới hạn quang điện của bạc là 0,26μm, của đồng là 0,30μm, của kẽm là 0,35μm. Giới hạn quang điện của một hợp kim gồm bạc, đồng và kẽm sẽ là

Trong dao động cưỡng bức, biên độ dao động của vật

Hai hạt nhân13T và23He có cùng

Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử Hidro

Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động bình thường, ba suất điện động xuất hiện trong ba cuộn dây của máy có cùng tần số, cùng biên độ và từng đôi một lệch pha nhau một góc

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giới hạn quang điện của bạc là 0,26 $μ m,$ của đồng là 0,30 $μ m$ , của kẽm là 0,35 $μ m$ . Giới hạn quang điện của một hợp kim gồm bạc, đồng và kẽm sẽ là

Hai hạt nhân $_{1}^{3}$ T và $_{2}^{3}$ He có cùng