Câu hỏi:

20/01/2021 52,174

Xác định m để: Phương trình x3 – 3x2 – 9x + m = 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Giải sử phương trình có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

Khi đó: x1 + x3 = 2x2,

Theo định lí viet đối với phương trình bậc ba ta có: 

x1 + x2 + x3 = 3 x2 = 1

Thay vào phương trình ta có:  

  13-3.12-9.1 +m = 0m = 11

+ Ngược lại , với m = 11 ta có phương trình : x3 – 3x2 – 9x + 11 = 0

(x – 1)(x2 – 2x – 11) = 0 ⇔ 

Ba nghiệm này lập thành CSC.

Vậy m = 11 là giá trị cần tìm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C.

Giả sử có tất cả n hàng cây được trồng

Số cây các hàng là 1; 2; 3; 4; .... ;  n - 1;  n 

Số cây mỗi hàng (bắt đầu từ hàng thứ nhất) lập thành một cấp số cộng có u1 = 1; d = 1

Giả sử có n hàng cây thì

 

Câu 2

Lời giải

Chọn B.

Đặt t = x2, t 0.

Phương trình trở thành: t2 – 2(m + 1)t + 2m + 1 = 0  (2)

Phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi PT (2) có hai nghiệm dương phân biệt t2 > t1 > 0.

Khi đó PT(2) có bốn nghiệm là: 

Bốn nghiệm này lập thành cấp số cộng khi :

Theo định lý viet thì : 

Vậy m = 4 hoặc  là những giá trị cần tìm.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP