Câu hỏi:
18/06/2019 38,169Xác định m để: Phương trình x3 – 3x2 – 9x + m = 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn B.
Giải sử phương trình có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.
Khi đó: x1 + x3 = 2x2,
Theo định lí viet đối với phương trình bậc ba ta có:
x1 + x2 + x3 = 3 ⇒ x2 = 1
Thay vào phương trình ta có:
+ Ngược lại , với m = 11 ta có phương trình : x3 – 3x2 – 9x + 11 = 0
⇔ (x – 1)(x2 – 2x – 11) = 0 ⇔ 
Ba nghiệm này lập thành CSC.
Vậy m = 11 là giá trị cần tìm.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây,...Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?
Câu 2:
Phương trình x4 – 2(m + 1)x2 + 2m + 1 = 0 (1) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.
Câu 4:
Cho a; b;c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?
Câu 5:
Cho một cấp số cộng (un) có u1 = 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính
Câu 6:
Cho a; b; c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng ?
về câu hỏi!