70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân nâng cao (P2)

  • 7668 lượt thi

  • 25 câu hỏi

  • 25 phút


Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Xét tính tăng giảm và bị chặn của dãy số sau: (un): un = n3 + 2n + 1

Xem đáp án

Chọn C.

Mặt khác: un > 1 và khi n càng lớn thì un càng lớn.

Vậy dãy (un) là dãy tăng và bị chặn dưới.


Câu 2:

Xét tính tăng giảm và bị chặn của dãy số sau: (un) u1=2un+1=un+12,n2

Xem đáp án

Chọn B.

Trước hết bằng quy nạp ta chứng minh: (un) 1 < un 2, n

.

Vậy dãy (un) là dãy giảm và bị chặn.


Câu 3:

Xét tính tăng giảm và bị chặn của các dãy số sau: u1=2; u2=3un+1=un+un-1, n2

Xem đáp án

Chọn A.

Trước hết ta chứng minh 1 < un < 4

* Ta chứng minh (un) là dãy tăng

Ta có u1 < u2, giả sử uk-1<uk; uk-2<  uk-1, n ≤ k.

Vậy dãy (un)  là dãy tăng và bị chặn.


Câu 4:

Cho dãy số (xn):x0=1xn=2n(n-1)2 i=1n-1xi, n=2, 3.....Xét dãy số yn = xn+1 - xn. Khẳng định nào đúng về dãy (yn

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có: 

Do đó: 

Ta chứng minh dãy (yn)  tăng.

Ta có: 

Ta chứng minh dãy (yn)  bị chặn.

Trước hết ta chứng minh: xn 4(n – 1) (1)

 * Với n = 2, ta có: x2 = 4x1 = 4 nên (1) đúng với n = 2

 * Giả sử (1) đúng với n, tức là: xn 4(n – 1), ta có

Nên (1) đúng với n + 1. Theo nguyên lí quy nạp ta suy ra (1) đúng

Ta có: 

Vậy bài toán được chứng minh.


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Đánh giá

4

Đánh giá trung bình

50%

0%

50%

0%

0%

Nhận xét

1 năm trước

Ánh Trần Lê

bài này dễ nhưng có hiệu quả trong việc kiểm tra môn toán ạ

2 tháng trước

Quỳnh Như Lê

Bình luận


Bình luận