Câu hỏi:

20/09/2019 1,741

Cho dãy số (xn):x0=1xn=2n(n-1)2 i=1n-1xi, n=2, 3.....Xét dãy số yn = xn+1 - xn. Khẳng định nào đúng về dãy (yn

Đáp án chính xác

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Ta có: 

Do đó: 

Ta chứng minh dãy (yn)  tăng.

Ta có: 

Ta chứng minh dãy (yn)  bị chặn.

Trước hết ta chứng minh: xn 4(n – 1) (1)

 * Với n = 2, ta có: x2 = 4x1 = 4 nên (1) đúng với n = 2

 * Giả sử (1) đúng với n, tức là: xn 4(n – 1), ta có

Nên (1) đúng với n + 1. Theo nguyên lí quy nạp ta suy ra (1) đúng

Ta có: 

Vậy bài toán được chứng minh.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây,...Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?

Xem đáp án » 20/01/2021 89,655

Câu 2:

Phương trình x4 – 2(m + 1)x2 + 2m + 1 = 0 (1) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

Xem đáp án » 20/01/2021 63,451

Câu 3:

Cho dãy số xác định bởi u1=1un+1=2un+5Tính số hạng thứ 2018 của dãy.

Xem đáp án » 20/01/2021 58,216

Câu 4:

Cho a; b;c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 20/01/2021 55,148

Câu 5:

Cho một cấp số cộng (un) có u1 = 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính S=1u1u2+1u2u3+......1u49u50

Xem đáp án » 20/01/2021 47,180

Câu 6:

Cho a; b; c  theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng ?

Xem đáp án » 20/01/2021 41,987

Câu 7:

Xác định m để: Phương trình x3 – 3x2 – 9x + m = 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng.

Xem đáp án » 20/01/2021 39,365

Bình luận


Bình luận