Câu hỏi:

20/01/2021 14,077

Biết rằng tồn tại các giá trị của x [0; 2π] để ba số 1 + sinx, sin2x, 1 + sin3x lập thành một cấp số cộng, tính tổng S các giá trị đó của x.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Theo tính chất của cấp số cộng ta có:

1+ sin x + 1 + sin 3x = 2sin2x

2+ sin x + 3sinx - 4sin3x = 2sin2x

2 + 4sin x – 4sin3 x = 2sin2x

2sin3x + sin2x – 2sin x – 1 = 0

(2sin x + 1)(sin2x – 1) = 0

Với nghiệm  và x [0;2π], ta tìm được .

Với nghiệm   x [0;2π], ta tìm được .

Với nghiệm  và x [0;2π] ta tìm được nghiệm 

Do đó 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C.

Giả sử có tất cả n hàng cây được trồng

Số cây các hàng là 1; 2; 3; 4; .... ;  n - 1;  n 

Số cây mỗi hàng (bắt đầu từ hàng thứ nhất) lập thành một cấp số cộng có u1 = 1; d = 1

Giả sử có n hàng cây thì

 

Câu 2

Lời giải

Chọn B.

Đặt t = x2, t 0.

Phương trình trở thành: t2 – 2(m + 1)t + 2m + 1 = 0  (2)

Phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi PT (2) có hai nghiệm dương phân biệt t2 > t1 > 0.

Khi đó PT(2) có bốn nghiệm là: 

Bốn nghiệm này lập thành cấp số cộng khi :

Theo định lý viet thì : 

Vậy m = 4 hoặc  là những giá trị cần tìm.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP