70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân nâng cao (P3)

  • 7664 lượt thi

  • 20 câu hỏi

  • 20 phút


Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho dãy số (un) thỏa mãn log u1+-2+log u1-2 log u8=2 log u10 và un+1 = 10un, n R* Khi đó u2018bằng

Xem đáp án

Chọn A.

Dễ thấy un là cấp số nhân với q = 10

Ta có: u8 = 107u1; u10 = 109u1

Do đó PT 

Giải PT ta được logu1 = -17 u1 = 10-17 u2018 = 102017 u1 = 102000 


Câu 2:

Cho dãy số (un) thỏa mãn ln2u6 – ln u8 = ln u4 – 1 và un+1 = un.e với mọi n   1 Tìm u1

Xem đáp án

Chọn D.

Vì un+1 = un.e nên dễ thấy dãy số (un) là cấp số nhân có công bội q = e

Từ giả thiết suy  ra:

ln2u6 – (ln u8 +ln u4) + 1 = 0 ln2u6 – (ln u8u4) + 1 = 0

( vì đây là cấp số nhân nên:  u8.  u4 = u62ln ( u8.  u4) = ln (u62) = 2lnu6

(ln u6 – 1)2 = 0

ln u6 = 1 u6 = e u1. e5 = e nên  u1 = e-4


Câu 3:

Cho dãy số thỏa mãn u1 = 5; un+1 = 3un+ 4/3. Giá trị nhỏ nhất của n để u1 + u2 + … + un > 5100 - 2/3n

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có    

 

Đặt 

suy ra (vn) là cấp số nhân với 

Suy ra u1 + u2 + … + un = (v1 + v2 + … + vn) – n.2/3

Yêu cầu bài toán:

Vậy giá trị nhỏ nhất của n thỏa mãn bài toán là n = 146.


Câu 4:

Cho các số x + 2; x + 14; x + 50  theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó x2 + 2013 bằng:

Xem đáp án

Chọn A.

3 số lập thành cấp số nhân nên (x + 2)(x + 50) = (x + 14)2

x2+52x +100= x2+28x +196

Suy ra 24x = 96 hay x = 4.

Khi đó x2 + 2013 = 2019.


Câu 5:

Cho a, b, c là các số thực, theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

Biết a+b+c=26a2+b2+c2=364Tìm b.

Xem đáp án

Chọn D

Ta có

Từ đó ta có

Đặt  có hệ

Vậy b2 = ac = 36 nên b = 6 hoặc b = - 6


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Đánh giá

4

Đánh giá trung bình

50%

0%

50%

0%

0%

Nhận xét

1 năm trước

Ánh Trần Lê

bài này dễ nhưng có hiệu quả trong việc kiểm tra môn toán ạ

2 tháng trước

Quỳnh Như Lê

Bình luận


Bình luận