Câu hỏi:

20/09/2019 34,177

Một tam giác vuông có chu vi bằng 3a, và 3 cạnh lập thành một cấp số cộng. Tính độ dài cạnh lớn nhất của tam giác theo a.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Gọi x, y, z theo thứ tự tăng dần của độ dài ba cạnh của tam giác.

Chu vi của tam giác: x + y + z = 3a (1)

Tính chất của cấp số cộng có x + z = 2y (2)

Vì tam giác vuông nên có: x² + y² = z² (3)

Thay (2) vào (1) được 3y = 3a hay y = a, thay y = a vào (2) được: x + z = 2a hay x = 2a - z

Thay x và y vào (3) được: (2a – z)² + a² = z² ⇔ 5a² – 4az = 0 ⇔

Độ dài ba cạnh của tam giác thỏa yêu cầu:

Vậy độ dài cạnh lớn nhất của tam giác là

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho 3 số tạo thành một cấp số cộng có tổng 21. Nếu thêm 2, 3, 9 lần lượt vào số thứ nhất, số thứ hai, số thứ ba tạo thành một cấp số nhân. Tìm 3 số đó.

A. 3, 7, 11

B. 3; 8; 10

C. 18, 7, -4

D. Đáp án khác

Xem đáp án » 20/09/2019 39,892

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x³ – 7mx² + 2(m² + 6m)x – 64 = 0.

A. m = 8

B. m = 0

C. m = -1hoặc m = 7

D. m = 0 hoặc m = 8

Xem đáp án » 26/11/2019 38,637

Câu 3:

Biết rằng S = 1 + 2.3 + 3.3² + … + 11.3¹⁰ = $a + \frac{21 . 3^{b}}{4}$ .Tính $P = a + \frac{b}{4}$

A. P = 1

B. P = 2

C. P = 3

D. P = 4

Xem đáp án » 20/01/2021 33,654

Câu 4:

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 3; 15u₁ – 4u₂ + u₃ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho.

A. u₁₃ = 24567.

B. u₁₃ = 12288.

C. u₁₃ = 49152.

D. u₁₃ = 3072.

Xem đáp án » 20/01/2021 33,314

Câu 5:

Cho cấp số cộng (u_n) có công sai d = -3 và u₂² + u₃² + u₄² đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S₁₀₀ của số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

A. S₁₀₀ = -14650.

B. S₁₀₀ = -14400.

C. S₁₀₀ = -14250.

D. S₁₀₀ = -15450.

Xem đáp án » 20/01/2021 32,727

Câu 6:

Giá trị của tổng 4+44+444+....+44..4 (tổng đó có 2018 số hạng)

Xem đáp án » 20/09/2019 29,479

Xem thêm các câu hỏi khác »

Một tam giác vuông có chu vi bằng 3a, và 3 cạnh lập thành một cấp số cộng. Tính độ dài cạnh lớn nhất của tam giác theo a.

Nhà sách VIETJACK:

Cho 3 số tạo thành một cấp số cộng có tổng 21. Nếu thêm 2, 3, 9 lần lượt vào số thứ nhất, số thứ hai, số thứ ba tạo thành một cấp số nhân. Tìm 3 số đó.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x³ – 7mx² + 2(m² + 6m)x – 64 = 0.

Biết rằng S = 1 + 2.3 + 3.3² + … + 11.3¹⁰ = $a + \frac{21 . 3^{b}}{4}$ .Tính $P = a + \frac{b}{4}$

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 3; 15u₁ – 4u₂ + u₃ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho.

Cho cấp số cộng (u_n) có công sai d = -3 và u₂² + u₃² + u₄² đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S₁₀₀ của số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

Giá trị của tổng 4+44+444+....+44..4 (tổng đó có 2018 số hạng)

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Một tam giác vuông có chu vi bằng 3a, và 3 cạnh lập thành một cấp số cộng. Tính độ dài cạnh lớn nhất của tam giác theo a.

Nhà sách VIETJACK:

Cho 3 số tạo thành một cấp số cộng có tổng 21. Nếu thêm 2, 3, 9 lần lượt vào số thứ nhất, số thứ hai, số thứ ba tạo thành một cấp số nhân. Tìm 3 số đó.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x3 – 7mx2 + 2(m2 + 6m)x – 64 = 0.

Biết rằng S = 1 + 2.3 + 3.32 + … + 11.310 = a+21.3b4 .Tính P = a + b4

Cho cấp số nhân (un) có u1 = 3; 15u1 – 4u2 + u3 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho.

Cho cấp số cộng (un) có công sai d = -3 và u22 + u32 + u42 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S100 của số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

Giá trị của tổng 4+44+444+....+44..4 (tổng đó có 2018 số hạng)

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x³ – 7mx² + 2(m² + 6m)x – 64 = 0.

Biết rằng S = 1 + 2.3 + 3.3² + … + 11.3¹⁰ = $a + \frac{21 . 3^{b}}{4}$ .Tính $P = a + \frac{b}{4}$

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 3; 15u₁ – 4u₂ + u₃ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho.

Cho cấp số cộng (u_n) có công sai d = -3 và u₂² + u₃² + u₄² đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S₁₀₀ của số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.