Cho dãy số (un) thỏa mãn ln2u6 – ln = ln u4 – 1 và un+1 = un.e với mọi n ≥ 1 Tìm u1
A. e
B. e2
C. e-3
D. e-4
Câu hỏi trong đề: 70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân nâng cao !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D.
Vì un+1 = un.e nên dễ thấy dãy số (un) là cấp số nhân có công bội q = e
Từ giả thiết suy ra:
ln2u6 – (ln u8 +ln u4) + 1 = 0 ⇔ ln2u6 – (ln u8u4) + 1 = 0
( vì đây là cấp số nhân nên:
⇔ (ln u6 – 1)2 = 0
⇔ ln u6 = 1 ⇔ u6 = e ⇔ nên u1 = e-4
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 3, 7, 11
B. 3; 8; 10
C. 18, 7, -4
D. Đáp án khác
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn D.
Gọi u1; u2; u3 tạo thành cấp số cộng.
Theo đề bài: u1 + 2; u2 + 3; u3 + 9 là ba số liên tiếp tạo thành cấp số nhân.
Theo đề bài: 
Giải (*): (16 – u3)(u3 + 9) = 100 ⇔ -u32 + 7u3 + 44 = 0 ⇔ u3 =11 ∨ u3 = - 4
Với u3 = 11 ⇒ u1 = 3.
Với u3 = -4 ⇒ u1 = 18.
Câu 2
A. m = 8
B. m = 0
C. m = -1hoặc m = 7
D. m = 0 hoặc m = 8
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A.
+ Điều kiện cần: Giả sử phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt x1; x2; x3 lập thành một cấp số nhân.
Theo định lý Vi-ét, ta có x1.x2.x3 = 64
Theo tính chất của cấp số nhân, ta có x1x3 = x22. Suy ra ta có x23 = 64 ⇔ x2 = 4
Thay x = 4 vào phương trình đã cho ta được: 43 – 7m.42 + 2(m2 + 6m).4 – 64 = 0
⇔ m2 – 8m = 0
+ Điều kiện đủ: Với m = 0 thay vào phương trình đã cho ta được: x3 – 64 = 0 hay x = 4
(nghiệm kép-loại)
Với m = 8 thay vào phương trình đã cho nên ta có phương trình x3 – 56x2 + 224x – 64 = 0
Giải phương trình này, ta được 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân.
Vậy m = 8 là giá trị cần tìm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. u13 = 24567.
B. u13 = 12288.
C. u13 = 49152.
D. u13 = 3072.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. S100 = -14650.
B. S100 = -14400.
C. S100 = -14250.
D. S100 = -15450.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập