Câu hỏi:

20/01/2021 18,381

Tìm m để phương trình x3 + 2x2 + (m + 1)x + 2(m + 1) = 0  có ba nghiệm lập thành cấp số nhân.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Giả sử phương trình có ba nghiệm phân biệt lập thành CSN,khi đó :

Thay vào phương trình ta có:

 

Giải phương trình trên ta được: m = -1; m = 3; m = -4.

+ Ngược lại: Với m = -1 thay vào phương trình đã cho ta được:

Ba nghiệm này lập thành cấp số nhân với công bội  q=0  ( thỏa mãn )

+ Với m = 3  thay  vào  phương trình đã cho ta được:

 

Trường hợp loại

+ Với m = - 4 thay vào phương trình đã cho ta được: 

 

Trường hợp này không thỏa mãn,

Vậy giá trị  m cần tìm là  m = - 1 

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C.

Giả sử có tất cả n hàng cây được trồng

Số cây các hàng là 1; 2; 3; 4; .... ;  n - 1;  n 

Số cây mỗi hàng (bắt đầu từ hàng thứ nhất) lập thành một cấp số cộng có u1 = 1; d = 1

Giả sử có n hàng cây thì

 

Câu 2

Lời giải

Chọn B.

Đặt t = x2, t 0.

Phương trình trở thành: t2 – 2(m + 1)t + 2m + 1 = 0  (2)

Phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi PT (2) có hai nghiệm dương phân biệt t2 > t1 > 0.

Khi đó PT(2) có bốn nghiệm là: 

Bốn nghiệm này lập thành cấp số cộng khi :

Theo định lý viet thì : 

Vậy m = 4 hoặc  là những giá trị cần tìm.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP