Câu hỏi:

26/03/2022 240 Lưu

Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, có phương trình x1=A1cosωt+π3(cm)  và x2=A2cosωtπ4(cm) .Biết phương trình dao động tổng hợp là x=5cos(ωt+φ)(cm).Để A1+A2 có giá trị cực đại thì φ có giá trị là 

A. π12

B. π24

C. 5π12

D. π6

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

 Biên độ dao động tổng hợp:  A=A12+A22+2 A1 A2cosφ1φ2

Bất đẳng thức Cô – si : a+b2ab (dấu “=” xảy ra  a = b)

Pha ban đầu của dao động tổng hợp: tanφ=A1sinφ1+A2sinφ2 A1cosφ1+A2cosφ2 

Cách giải:

Biên độ dao động tổng hợp là:

 A=A12+A22+2 A1 A2cosφ1φ25=A12+A22+2 A1 A2cosπ3π4 

25=A12+A220,52 A1 A225=A1+A222,52 A1 A2

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:

A1+A224A1A2A1A2A1+A224 

A1+A222,52 A1 A2A1+A222,52A1+A224 

250,37 A1+A22A1+A2267,57A1+A28,22( cm) 

 (cm) (dấu “=” xảy ra A1=A2 )

Pha ban đầu của dao động tổng hợp là: 

tanφ=A1sinφ1+A2sinφ2A1cosφ1+A2cosφ2tanφ= A1sinπ3+A1sinπ4A1cosπ3+A1cosπ40,13φ=π24(rad) 

Chọn B. 

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương pháp:

Trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha:

 + Điều kiện có cực đại giao thoa: d2d1=kλ;kZ

+ Điều kiện có cực tiểu giao thoa: d2d1=k+12λ;kZ

Cách giải: 

Tại điểm M có: d2d1λ=1291=3M là điểm thuộc đường cực đại thứ 3. 

Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm S1,S2 có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng (ảnh 1)

 Giữa M và đường trung trực của đoạn thẳng S1,S2, có 3 vấn giao thoa cực tiểu.

Chọn A. 

Lời giải

Phương pháp:

Trục thời gian: 

 Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T (ảnh 1)

Cách giải: 

Thời điểm ban đầu vật ở vị trí biên. Sau t=T4 vật đến VTCB. 

 Quãng đường vật đi được là: S = A

Chọn D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. gia tốc của vật là cực đại.     
B. vận tốc của vật bằng 0.
C. lực kéo về tác dụng lên vật là cực đại
D. li độ của vật là cực đại.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP