Câu hỏi:

26/03/2022 225 Lưu

Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, có phương trình x1=A1cosωt+π3(cm)  và x2=A2cosωtπ4(cm) .Biết phương trình dao động tổng hợp là x=5cos(ωt+φ)(cm).Để A1+A2 có giá trị cực đại thì φ có giá trị là 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

 Biên độ dao động tổng hợp:  A=A12+A22+2 A1 A2cosφ1φ2

Bất đẳng thức Cô – si : a+b2ab (dấu “=” xảy ra  a = b)

Pha ban đầu của dao động tổng hợp: tanφ=A1sinφ1+A2sinφ2 A1cosφ1+A2cosφ2 

Cách giải:

Biên độ dao động tổng hợp là:

 A=A12+A22+2 A1 A2cosφ1φ25=A12+A22+2 A1 A2cosπ3π4 

25=A12+A220,52 A1 A225=A1+A222,52 A1 A2

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:

A1+A224A1A2A1A2A1+A224 

A1+A222,52 A1 A2A1+A222,52A1+A224 

250,37 A1+A22A1+A2267,57A1+A28,22( cm) 

 (cm) (dấu “=” xảy ra A1=A2 )

Pha ban đầu của dao động tổng hợp là: 

tanφ=A1sinφ1+A2sinφ2A1cosφ1+A2cosφ2tanφ= A1sinπ3+A1sinπ4A1cosπ3+A1cosπ40,13φ=π24(rad) 

Chọn B. 

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương pháp:

Trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha:

 + Điều kiện có cực đại giao thoa: d2d1=kλ;kZ

+ Điều kiện có cực tiểu giao thoa: d2d1=k+12λ;kZ

Cách giải: 

Tại điểm M có: d2d1λ=1291=3M là điểm thuộc đường cực đại thứ 3. 

Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm S1,S2 có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng (ảnh 1)

 Giữa M và đường trung trực của đoạn thẳng S1,S2, có 3 vấn giao thoa cực tiểu.

Chọn A. 

Lời giải

Phương pháp:

Trục thời gian: 

 Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T (ảnh 1)

Cách giải: 

Thời điểm ban đầu vật ở vị trí biên. Sau t=T4 vật đến VTCB. 

 Quãng đường vật đi được là: S = A

Chọn D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP