Câu hỏi:

18/12/2019 1,779

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (CSD) Tính cos $φ$

A. cos $φ = \frac{1}{2}$

B. cos $φ = \frac{1}{6}$

C. cos $φ = \frac{1}{3}$

D. cos $φ = \frac{1}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Hình học không gian ôn thi THPT Quốc gia có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Giao tuyến giữa (SAB) và (CSD) là đường thằng d qua S và song song AB, CD. Gọi I, J theo thứ tự là trung điểm AB, CD

Suy ra SI, SJ cùng vuông góc với d tại S.

Áp dụng định lý cosin trong tam giác ISJ:

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a cạnh bên SA vuông góc mặt đáy và SA = a . Gọi $φ$ là góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABCD). Xác định cot $φ$ .

A. cot $φ = 2$

B. cot $φ = \frac{1}{2}$

C. cot $φ = 2 \sqrt{2}$

D. cot $φ = \frac{\sqrt{2}}{4}$

Lời giải

Đáp án A

Ta có: B là hình chiếu của B lên (ABCD)

A là hình chiếu của S lên (ABCD)

Suy ra góc tạo bởi (ABCD) là góc $φ = \hat{S B A}$ .

Câu 2

Trọng tâm các mặt của một hình tứ diện đều tạo thành một hình đa diện mới có tên là gì

A. Tứ diện đều

B. lập phương

C. nhị thập diện đều

D. bát diện đều

Lời giải

Đáp án A

Câu 3

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, biết rằng AB = a; AC =a $\sqrt{2}$ ; AD = a $\sqrt{3}$ ,(a>0) Thể tích V của khối tứ diện ABCD là:

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D, có AB = 2AD = 2CD , tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi I là trung điểm AD, biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng 1 (cm). Tính diện tích S hình thang ABCD.

A. $S = \frac{10}{3} (c m^{2})$

B. $S = \frac{20}{3} (c m^{2})$

C. $S = \frac{200}{27} (c m^{2})$

D. $S = \frac{5}{3} (c m^{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho các khối đa diện đều như hình vẽ sau đây. Khối đa diện đều loại {3; 5} là hình nào?

A. Hình 4

B. Hình 1

C. Hình 2

D. Hình 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho khối đa diện đều (H) loại {p, q} . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh

B. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều q cạnh

C. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p+q cạnh

D. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều $|p - q|$ cạnh

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, OD đôi một vuông góc nhau, biết rằng OA = 2OB=3OC =3a. Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (ABC).

A. $d = \frac{2 a}{\sqrt{14}}$

B. $d = \frac{3 a}{\sqrt{13}}$

C. $d = \frac{3 a}{\sqrt{11}}$

D. $d = \frac{3 a}{\sqrt{10}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (CSD) Tính cos $φ$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a cạnh bên SA vuông góc mặt đáy và SA = a . Gọi $φ$ là góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABCD). Xác định cot $φ$ .

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, biết rằng AB = a; AC =a $\sqrt{2}$ ; AD = a $\sqrt{3}$ ,(a>0) Thể tích V của khối tứ diện ABCD là: