Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD  đôi một vuông góc với nhau, biết rằng AB = a; AC =a$\sqrt{2}$; AD = a$\sqrt{3}$,(a>0) Thể tích V của khối tứ diện ABCD là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a cạnh bên SA vuông góc mặt đáy và SA = a . Gọi $\phi$  là góc tạo bởi SB và mặt  phẳng (ABCD). Xác định cot$\phi$.

Trọng tâm các mặt của một hình tứ diện đều tạo thành một hình đa diện mới có tên là gì

Cho các khối đa diện đều như hình vẽ sau đây. Khối đa diện đều loại {3; 5} là hình nào?

Cho  hình  chóp  S.ABCD  có  đáy  là  hình   thang  ABCD  vuông  tại  A   và  D,  có   AB = 2AD = 2CD , tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi I là trung điểm AD, biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng   (SBC) bằng 1  (cm). Tính diện tích S hình thang ABCD.

Cho khối đa diện đều (H) loại {p, q}  . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, OD đôi một vuông góc nhau, biết rằng OA = 2OB=3OC =3a. Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (ABC).