Một cái máng nước sâu 30 cm rộng 40 cm có hai thành bên thẳng đứng. Lúc máng cạn nước thì bóng râm của thành A kéo dài tới đúng chân thành B đối diện. Người ta đổ nước vào máng đến độ cao h bằng 2/3 độ cao của thành thì bóng của thành A ngắn bớt đi một đoạn d so với trước. Biết chiết suất của nước là \(n = \frac{4}{3}\). Xác định d.
A.4,8cm
B.5cm
C.5,8cm
D.5,8m
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ hình vẽ ta thấy: \[\sin i = \frac{{A'I}}{{AI}} = \frac{{CB}}{{AB}} = \frac{{40}}{{\sqrt {{{30}^2} + {{40}^2}} }} = 0,8\]
\[ \Rightarrow \frac{1}{{{{\sin }^2}i}} = 1 + \frac{1}{{{{\tan }^2}i}} \Rightarrow \frac{1}{{{{0,8}^2}}} = 1 + \frac{1}{{{{\tan }^2}i}} \Rightarrow \tan i = \frac{4}{3}\]
Áp dụng công thức định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:
\[\sin i = n\sin r \Rightarrow \sin r = \frac{{\sin i}}{n} = \frac{{0,8}}{{\frac{4}{3}}} = 0,6\]
\[ \Rightarrow \frac{1}{{{{\sin }^2}r}} = 1 + \frac{1}{{{{\tan }^2}r}} \Rightarrow \frac{1}{{{{0,6}^2}}} = 1 + \frac{1}{{{{\tan }^2}r}} \Rightarrow \tan r = 0,75\]
Lại có: \[h = II' = \frac{2}{3}AC = \frac{2}{3}.30 = 20\left( {cm} \right)\]
Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{I\prime B = h.tani}\\{I\prime D = h.tanr}\end{array}} \right. \Rightarrow d = I\prime B - I\prime D = h(tani - tanr)\)
\[ \Rightarrow d = 20.(\frac{4}{3} - 0,75) \approx 5,8(cm)\]
Đáp án cần chọn là: C
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.9,42 mm.
B.14,14 mm.
C.4,71 mm.
D.12,47 mm.
Lời giải
Ta có hình vẽ:
Áp dụng công thức định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:
\[\sin i = n\sin r \Rightarrow \sin r = \frac{{\sin i}}{n} = \frac{{\sin {{45}^0}}}{{1,5}} \Rightarrow r \approx {28,13^0}\]
Từ hình vẽ ta thấy: \[II' = \frac{D}{{\cos i}} = \frac{d}{{\cos r}} \Rightarrow d = D\frac{{\cos r}}{{\cos i}}\]
\[ \Rightarrow d = 10.\frac{{\cos {{28}^0}}}{{\cos {{45}^0}}} \approx 12,47\,\,\left( {mm} \right)\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 2
A.sini.
B.cosi.
C.\[\frac{1}{{\sin i}}\]
D.tani.
Lời giải
Tia khúc xạ vuông góc với tia phản xạ, ta có hình vẽ:
Ta có góc phản xạ: i′ = i
Tia tới và tia phản xạ vuông góc, ta có:
\[i' + r = {90^0} \Rightarrow \sin r = \cos i' = \cos i\]
Áp dụng công thức định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:
\[\sin i = n\sin r \Rightarrow n = \frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{{\sin i}}{{\cos i}} = \tan i\]
Đáp án cần chọn là: D
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.i = r + 900.
B.i + r = 900.
C.i + r = 1800.
D.i = 1800+ r.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến.
B.Tia khúc xạ nằm ở môi trường thứ 2 tiếp giáp với môi trường chứa tia tới.
C.Khi góc tới bằng 0, góc khúc xạ cũng bằng 0.
D.Góc khúc xạ luôn bằng góc tới.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.\[{v_1} >{v_2};i >r\]
B. \[{v_1} >{v_2};i < r\]
C. \[{v_1} < {v_2};i >r\]
D. \[{v_1} < {v_2};i < r\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo