Câu hỏi:

20/07/2022 512 Lưu

So sánh \[\frac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}}\] và \[\frac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}}\] với 1.

A. A < 1 < B

B. A = B = 1

C. A >1 >B

D. 1 >A >B

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\[\frac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}} = \frac{{{2^5}.(7 + 1)}}{{{2^5}.({5^2} - 3)}} = \frac{{{2^5}.(7 + 1)}}{{{2^5}.(25 - 3)}} = \frac{{{2^5}.8}}{{{2^5}.22}} = \frac{8}{{22}} = \frac{4}{{11}}\]

\[\frac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}} = \frac{{{3^4}.(5 - {3^2})}}{{{3^4}.(13 + 1)}} = \frac{{{3^4}.(5 - 9)}}{{{3^4}.14}} = \frac{{{3^4}.( - 4)}}{{{3^4}.14}} = \frac{{ - 4}}{{14}} = \frac{{ - 2}}{7}\]

MSC = 77

\[\frac{4}{{11}} = \frac{{4.7}}{{11.7}} = \frac{{28}}{{77}};\frac{{ - 2}}{7} = \frac{{ - 2.11}}{{7.11}} = \frac{{ - 22}}{{77}}\]

Do đó \[\frac{{ - 22}}{{77}} < \frac{{28}}{{77}} < 1\] hay B < A < 1

Đáp án cần chọn là: D

</>

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[\frac{{10}}{{13}}\]

B. \[\frac{7}{{13}}\]

C. \[\frac{{ - 5}}{{13}}\]

D. \[\frac{{ - 10}}{{13}}\]

Lời giải

Gọi phân số cần tìm là  \[\frac{a}{{13}}\left( {a \in Z} \right)\]

Theo yêu cầu bài toán:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{a}{{13}} = \frac{{a + \left( { - 20} \right)}}{{13.5}}}\\{\frac{{a.5}}{{13.5}} = \frac{{a + \left( { - 20} \right)}}{{13.5}}}\\{a.5 = a + \left( { - 20} \right)}\\{a.5 - a = - 20}\\{a.4 = - 20}\\{a = \left( { - 20} \right):4}\\{a = - 5}\end{array}\]

Vậy phân số cần tìm là \[\frac{{ - 5}}{{13}}\]

Đáp án cần chọn là: C

Lời giải

Gọi phân số cần tìm là \[\frac{5}{x}(x \in N * )\]

Ta có: \[\frac{1}{6} < \frac{5}{x} < \frac{1}{4}\]

\[ \Rightarrow \frac{5}{{30}} < \frac{5}{x} < \frac{5}{{20}} \Rightarrow 30 >x >20\]hay \[x \in \left\{ {21;22;...;29} \right\}\] </>

Số giá trị của xx là: (29 − 21) : 1 + 1 = 9

Vậy có tất cả 9 phân số thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3

A.Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6A lớn hơn lớp 6B.

B.Chiều cao trung bình của các học sinh lớp 6B lớn hơn lớp 6A.

C.Chiều cao trung bình của các học sinh ở hai lớp bằng nhau.

D.Chưa đủ dữ liệu để so sánh chiều cao trung bình của học sinh ở hai lớp.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \[\frac{4}{3} >\frac{5}{2} >\frac{2}{3} >\frac{1}{2} >\frac{1}{4}\]

B. \[\frac{5}{2} >\frac{4}{3} >\frac{2}{3} >\frac{1}{2} >\frac{1}{4}\]

C. \[\frac{5}{2} >\frac{4}{3} >\frac{2}{3} >\frac{1}{4} >\frac{1}{2}\]

D. \[\frac{4}{3} >\frac{5}{2} >\frac{2}{3} >\frac{1}{4} >\frac{1}{2}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP