Lớp 6A có \(\frac{9}{{35}}\)  số học sinh thích bóng bàn, \(\frac{3}{4}\)  số học sinh thích bóng chuyền, \(\frac{4}{7}\)  số học sinh thích bóng đá. Môn bóng nào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất?

Gọi phân số cần tìm là  \[\frac{a}{{13}}\left( {a \in Z} \right)\]

Theo yêu cầu bài toán:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{a}{{13}} = \frac{{a + \left( { - 20} \right)}}{{13.5}}}\\{\frac{{a.5}}{{13.5}} = \frac{{a + \left( { - 20} \right)}}{{13.5}}}\\{a.5 = a + \left( { - 20} \right)}\\{a.5 - a = - 20}\\{a.4 = - 20}\\{a = \left( { - 20} \right):4}\\{a = - 5}\end{array}\]

Vậy phân số cần tìm là \[\frac{{ - 5}}{{13}}\]

Đáp án cần chọn là: C

Gọi phân số cần tìm là \[\frac{5}{x}(x \in N * )\]

Ta có: \[\frac{1}{6} < \frac{5}{x} < \frac{1}{4}\]

\[ \Rightarrow \frac{5}{{30}} < \frac{5}{x} < \frac{5}{{20}} \Rightarrow 30 >x >20\]hay \[x \in \left\{ {21;22;...;29} \right\}\] </>

Số giá trị của xx là: (29 − 21) : 1 + 1 = 9

Vậy có tất cả 9 phân số thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: A